Module: الإجراءات الفرعية. العودية


Problem

5/12

العودية والتكرار

Theory Click to read/hide

العودية والتكرار
لفهم العودية ، تحتاج إلى فهم العودية ...
نبسب ؛
التكرار & nbsp؛ في البرمجة - خطوة واحدة لعملية معالجة البيانات الدورية. & nbsp؛
غالبًا ما تستخدم الخوارزميات التكرارية في الخطوة الحالية (التكرار) نتيجة نفس العملية أو الإجراء المحسوب في الخطوات السابقة. & nbsp ؛ أحد الأمثلة على هذه الحسابات هو حساب علاقات التكرار. & nbsp ؛
مثال بسيط على القيمة العودية هو العامل: \ (N! = 1 \ cdot 2 \ cdot 3 \ cdot \ ... \ \ cdot N \) .
حساب القيمة في كل خطوة (التكرار) هو \ (N = N \ cdot i \) . & nbsp؛ عند حساب قيمة \ (N \) ، نأخذ القيمة المخزنة بالفعل & nbsp؛ \ (N \) . <ر ​​/>
يمكن أيضًا وصف مضروب الرقم باستخدام الصيغة المتكررة :
\ (\ start {equation *} n! = \ begin {cases} 1 & amp؛ \ text {n & lt؛ = 1،} \\ (n-1)! \ cdot n & amp؛ \ text {n & gt؛ 1.} \ end {cases} \ end {equation *} \)

قد تلاحظ أن هذا الوصف ليس أكثر من وظيفة تكرارية.
هنا السطر الأول ( \ (n & lt؛ = 1 \) ) هو الحالة الأساسية (شرط إنهاء العودية) والسطر الثاني هو الانتقال إلى الخطوة التالية. نبسب ؛
نبسب ؛ <الجسم>
دالة التوزيع العودية الخوارزمية التكرارية
<قبل> static int Factorial (int n) { إذا (n & gt؛ 1) عودة ن * عاملي (ن - 1) ؛ آخر يعود 1 ؛ } <قبل> int x = 1؛ لـ (int i = 2 ؛ i & lt ؛ = n ؛ i ++) س = س * ط ؛ Console.WriteLine ("٪ d"، x)؛

يجب أن يكون مفهوماً أن استدعاءات الوظائف تنطوي على بعض النفقات الإضافية ، لذا فإن حساب العوامل غير العودية سيكون أسرع قليلاً. & nbsp؛

الخلاصة: حيث يمكنك كتابة برنامج باستخدام خوارزمية تكرارية بسيطة ، بدون تكرار ، فأنت بحاجة إلى الكتابة بدون تكرار. ولكن لا يزال هناك فئة كبيرة من المشاكل حيث يتم تنفيذ العملية الحسابية فقط عن طريق العودية.
من ناحية أخرى ، غالبًا ما تكون الخوارزميات العودية أكثر قابلية للفهم.

Problem

حدد دالة & nbsp؛ K (n) تعرض عدد الأرقام في رقم طبيعي معين & nbsp؛ n كـ

\ (\ start {equation *} K (n) = \ begin {cases} 1 & amp؛ \ text {if n & lt؛ 10} \\ K (n / 10) + 1 & amp؛ \ text {if n & gt؛ = 10} \ end {cases} \ end {equation *} \) .

اكتب دالة تكرارية لحساب عدد الأرقام في عدد طبيعي n باستخدام النسبة أعلاه.

time 1000 ms
memory 32 Mb
Rules for program design and list of errors in automatic problem checking

Teacher commentary

Insert the missing code snippets
C#
1 
using System;
2 
class Program
3 
{
4 
    static int countDigits(int n)
5 
    {
6
7
8
9
10 
        return 1 + countDigits(n / 10);
11 
    }
12 
    static void Main()
13 
    {
14 
        int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
15 
        Console.WriteLine(countDigits(n));
16 
    }
17 
}

     

Program check result

To check the solution of the problem, you need to register or log in!