مجموع المكعبات
Problem
من المعروف أن أي عدد طبيعي يمكن تمثيله على أنه مجموع أربعة مربعات على الأكثر من الأعداد الطبيعية. قرر Vasya الخروج ببيان مماثل للمكعبات - فهو يريد معرفة عدد المكعبات الكافية لتمثيل أي رقم. فرضيته الأولى هي ثمانية.
اتضح أن جميع الأرقام التي يمكن أن يتوصل إليها Vasya تقريبًا يمكن تمثيلها كمجموع لا يزيد عن ثمانية مكعبات. ومع ذلك ، فإن الرقم 239 ، على سبيل المثال ، لا يسمح بهذا التمثيل. يريد Vasya الآن العثور على بعض هذه الأرقام ، وربما أيضًا ، بعض الأنماط في تمثيلات جميع الأرقام الأخرى ، من أجل طرح فرضية حول شكل جميع الأرقام غير الممثلة كمجموع ثمانية مكعبات. < ر />
ساعد Vasya في كتابة برنامج للتحقق مما إذا كان من الممكن تمثيل رقم طبيعي معين كمجموع لا يزيد عن ثمانية مكعبات من الأعداد الطبيعية ، وإذا أمكن ، ابحث عن بعض مثل هذه التمثيلات.
إدخال
تم إدخال رقم طبيعي N & lt؛ = 2 * 10 9 .
بصمة
لا يلزم طباعة أكثر من ثمانية أرقام طبيعية ، تضيف مكعباتها ما يصل إلى N. إذا لم يكن التمثيل المطلوب موجودًا ، فعندئذٍ يجب إخراج كلمة IMPOSSIBLE .
إلى ملف الإخراج
نبسب ؛
أمثلة
| # |
إدخال |
الإخراج |
<الجسم>
| 1 |
239 |
مستحيل
|
| 2 |
17 نبسب؛ |
2 2 1 |