Module: (بايثون) التدريب العملي 4. خوارزمية إقليدس

Problem

بعض الدروس في المدرسة لفانيا وبيتيا & nbsp؛ مملة جدا. خلال هذه الدروس ، ابتكر بيتيا وفانيا لعبة. أولاً ، يكتب الأولاد على قطعة من الورق رقمين طبيعيين مختلفين a و b .
مسار اللعبة كالتالي: من بين الأرقام المكتوبة ، اختر p و q بحيث يكون معامل الاختلاف بينهما & nbsp؛ \ (| p - q | \) & nbsp ؛ لم يظهر على الورقة بعد ، وأضفه.
من لا يستطيع التحرك يخسر.
حدد أي اللاعبين سيكون الفائز إذا لعب كلاهما بشكل صحيح. فانيا فتى مهذب ، لذا فهو دائمًا ما يحتل المرتبة الثانية.

الإدخال: & nbsp؛ يحتوي السطر الأول والوحيد على رقمين طبيعيين مختلفين & nbsp؛ 1 & thinsp؛ & lt؛ = & nbsp؛ a & nbsp؛ ، & nbsp ؛ b & nbsp؛ & lt؛ = & thinsp؛ 10 ^ 9 & nbsp؛ مفصولة بمسافة - الرقمان الأصليان على الورقة. الإخراج: & nbsp؛ اطبع اسم الفائز في هذه اللعبة (بيتيا أو فانيا)

ملاحظة: & nbsp؛ في المثال الأول ، كانت الخطوة الأولى لبيتيا هي إضافة الرقم & nbsp؛ | 6 & minus؛ 2 | & thinsp؛ = & thinsp؛ 4 & nbsp؛ إلى الورقة. لم يعد هناك المزيد من الحركات ، لذلك فاز بيتيا. في المثال الثاني ، سيتم إضافة الرقم & nbsp؛ | 4 & minus؛ 1 | & thinsp؛ = & thinsp؛ 3 & nbsp؛ إلى الورقة كأول حركة. ثم يمكن لفانيا كتابة & nbsp؛ | 3 & minus؛ 1 | & thinsp؛ = & thinsp؛ 2 & nbsp؛ ثم لن يكون لدى بيتيا أي حركات متبقية. فانيا تفوز. أمثلة