أين تظهر الأرقام الكتالانية؟
نبسب ؛
-عدد psp مع عدد معين من أزواج الأقواس
-عدد الأشجار الثنائية مع عدد معين من الأوراق
- عدد المسارات من الزاوية اليسرى السفلية إلى الزاوية اليمنى العليا في المربع n * n التي لا تلمس القطر
-عدد تقسيمات n-gon إلى مثلثات
كيف نحسب؟
نبسب ؛
1) صيغة الرقم الكتالوني التاسع:
2)
& bull ؛ دعونا نحصل على PSS بطول 2n & bull؛ من الواضح أنه يبدأ بقوس افتتاح
& bull ؛ لذلك ، قل P = (A) B ، حيث A و B & ndash ؛ أيضا psp (علاوة على ذلك ، يمكن أن يكون A و B فارغين)
& bull؛ إذا كان طول A = 2k ، فيمكن تكوين التسلسل A بطرق Ck
& bull؛ ثم طول B = 2 (n & ndash؛ k - 1) ويمكن تكوين B بطرق Cn-k-1
& bull؛ نرى صيغة dp: Cn = sum (Ck * Cn-k-1) لكل k & lt؛
المواد المستخدمة:
|