الأعداد الحقيقية


<قبل> تعويم ص = 5.0f أو ص مزدوج = 5.0 القيمة 5.0 هي رقم يتم تمثيله في صورة كسر عشري (يحتوي على عدد صحيح وجزء كسري). في علوم الكمبيوتر ، تسمى هذه الأرقام حقيقية
العدد الحقيقي هو رقم يحتوي على عدد صحيح وجزء كسري. العدد الصحيح والجزء الكسري مفصولان عن بعضهما البعض بـ نقطة ، وليس بفاصلة كما في الرياضيات.
حتى إذا كان الجزء الكسري من الرقم صفرًا ، كما هو الحال في المتغير \ (r \) في المثال ، فسيظل المترجم ينشئ متغيرًا حقيقيًا في الذاكرة. النقطة ، كما كانت ، إشارة للمترجم بضرورة إنشاء متغير حقيقي. & nbsp؛

أعداد كبيرة جدًا وصغيرة جدًا & nbsp؛ مكتوبة باستخدام "النقطة العائمة" (في ما يسمى التنسيق العلمي). & nbsp؛ & nbsp؛
في الشكل العلمي ، يتم تمثيل الرقم على أنه الجزء العشري (جزء مهم من الرقم) & nbsp؛ و الأس. عند الكتابة ، يتم فصل الجزء العشري والأس عن بعضهما البعض بالحرف e (الذي يشير إلى 10 إلى حد ما). & nbsp؛
على سبيل المثال ، يمكنك تخزين قيمة شحنة الإلكترون (& nbsp؛ \ (1.60217662 \ times 10 ^ {- 19} \) & nbsp؛ C) في متغير الكتابة بالشكل التالي <قبل> float El = & nbsp؛ 1.60217662e-19f // لترتيب إيجابي ، يمكن حذف علامة + أو مزدوج El = & nbsp؛ 1.60217662e-19 لا يمكن تخزين جميع الأرقام الحقيقية تقريبًا في ذاكرة الكمبيوتر بدقة تامة ، حيث يتم تخصيص عدد محدود من وحدات البت لتخزينها. لذلك ، عند الحساب بالأرقام الحقيقية ، تتراكم الأخطاء المرتبطة بعدم دقة التمثيل. علاوة على ذلك ، كلما قلت المساحة المخصصة ، زاد هذا الخطأ. لتقليل الخطأ في Java ، يتم استخدام النوع double ، والذي يخزن رقمًا حقيقيًا بدقة مضاعفة في الذاكرة (يحتل ثمانية بايت في الذاكرة ، بينما اكتب \ (float \) - 4 بايت)

Training problem

الأعداد الحقيقية

أدخل يمكنك إدخال العديد من المتغيرات الحقيقية من دفق الإدخال وكتابتها إلى المتغيرات بالطريقة القياسية: <قبل> مزدوج x = in.nextDouble () ؛ <قبل> float y = in.nextFloat () ؛ يدخل الرقم الأول في المتغير \ (x \) ، والثاني يدخل في \ (y \)

الإخراج جافا لديها عدة طرق لعرض الأرقام الحقيقية.

1) نبسب ؛ System.out.printf لإخراج وحدة التحكم البسيطة
بشكل افتراضي ، عند استخدام printf ، تتم طباعة الأرقام الحقيقية بدقة تصل إلى 6 منازل عشرية. ولكن هناك حالات يجب إخراجها بدقة مختلفة. في هذه الحالة ، يجب عليك تحديد عدد الألفة المراد تخصيصها بعد الفاصلة العشرية. <قبل> ضعف أ = 0.5 ؛ System.out.printf ("٪ f"، أ) ؛ // على الشاشة 0.500000 System.out.printf ("٪. 2f"، أ) ؛ // على الشاشة 0.5 System.out.printf ("٪ 10.2f"، أ) ؛ // يمكنك ضبط العدد الإجمالي للمواضع المخصصة لإخراج الرقم System.out.printf (& quot؛٪. 2e & quot؛، a)؛ // رقم العرض بصيغة علمية بدقة مكونة من رقمين 2) نبسب ؛ DecmialFormat للحصول على سلسلة من رقم باستخدام نمط معين
تسمح لك فئة DecmialFormat بالتحكم في إخراج الأصفار البادئة والمتأخرة والبادئات واللاحقات وآلاف الفواصل وعشرة آلاف فاصل ، ولكن هذا يجعل الكود أكثر تعقيدًا. <قبل> ضعف أ = 123.45 ؛ DecimalFormat df = تنسيق عشري جديد (& quot؛ #. ### & quot؛)؛ سلسلة منسقة = df.format (a) ؛ System.out.println (مهيأ) ؛ //123.45 <الجسم>
إدخال نموذج الإخراج ملاحظة
123.45 #. # 123.5 معروض لأقرب منزلة عشرية بالتقريب
123.45 #. ### 123.45 يعرض العدد الصحيح بدون الأصفار البادئة
123.45 # .0 123.5 معروض لأقرب منزلة عشرية بالتقريب
123.45 # .000 123.450 يتم عرضه حتى الحرف الثالث بصفر غير ذي دلالة في النهاية

Training problem

مدخلات ومخرجات الأعداد الحقيقية

عند العمل بأرقام حقيقية ، يمكنك استخدام فئة M ath المألوفة بالفعل ، والتي تحتوي على عدد كبير من الوظائف المضمنة. & nbsp؛
عند حل المشكلات ، غالبًا ما يكون من الضروري تقريب الأعداد الحقيقية إلى أقرب قيم عدد صحيح. هناك نوعان من الوظائف لهذا.

تذكر
1 مع تحويل النوع الصريح (& nbsp؛ float x = 1.5f؛ int y = int (x)) & nbsp؛ - & nbsp؛ يتم قطع الجزء الكسري من الرقم الحقيقي ( y = 1) & nbsp؛
2 الرياضيات. floor (x) - & nbsp؛ إرجاع أكبر عدد صحيح أصغر من أو يساوي & nbsp؛ \ (x \) & nbsp؛ (التقريب لأسفل)
3 الرياضيات. ceil (x) - & nbsp؛ إرجاع أصغر عدد صحيح أكبر من أو يساوي & nbsp؛ \ (x \) & nbsp؛ (تقريب لأعلى)

فيما يلي أكثر الوظائف المفيدة الموجودة في وحدة cmath . <الجسم>
الوظيفة الوصف
التقريب
الجولة (x) لتقريب رقم إلى أقرب عدد صحيح. إذا كان الجزء الكسري من الرقم 0.5 ، فسيتم تقريب الرقم إلى أقرب رقم صحيح. & nbsp؛
أرضية (س) لتقريب رقم لأسفل ("floor") ، وبالتالي & nbsp؛ floor (1.5) & nbsp؛ == & nbsp؛ 1 ، & nbsp؛ floor (-1.5) & nbsp؛ == & nbsp؛ -2
سقف (x) لتقريب الرقم لأعلى ("السقف") ، بينما & nbsp؛ ceil (1.5) & nbsp؛ == & nbsp؛ 2 ، & nbsp؛ ceil (-1.5) & nbsp؛ == & nbsp؛ -1
abs (x) Modulo (قيمة مطلقة).
الجذور واللوغاريتمات
sqrt (x) الجذر التربيعي. الاستخدام: y = sqrt (x)
pow (x، y) ترفع x إلى القوة y. & nbsp؛ \ (x ^ y \)
السجل (x) اللوغاريتم الطبيعي. & nbsp؛
exp (x) قاعدة اللوغاريتمات الطبيعية e = 2.71828 ...
علم المثلثات
sin (x) جيب الزاوية المحددة بالتقدير الدائري
cos (x) جيب التمام لزاوية محددة بالتقدير الدائري
tan (x) ظل الزاوية المحددة بالتقدير الدائري
asin (x) قوس قوس ، إرجاع القيمة بالتقدير الدائري
acos (x) قوس جيب التمام ، يعرض القيمة بالتقدير الدائري
atan (x) Arctangent ، ترجع القيمة بالتقدير الدائري
atan2 (y، x) الزاوية القطبية (بالتقدير الدائري) للنقطة (س ، ص).

مثال على الاستخدام:
رفع 2 إلى قوة لأن يُرجع pow ضعفًا كاستجابة ، ثم يلزم التحويل إلى int. 
 public   class   Main   {
     عام   ثابت   باطل   رئيسي   ( سلسلة  []  args )  < spanstyle = "color: # 666666"> {
        int  a  =   2؛ 
        int  b  =   ( < span style = "color: # b00040"> int  )  الرياضيات .   pow   ( a ، 2)؛ 
    } 
}

Training problem

عمليات بأرقام حقيقية. صف الرياضيات