قد يحتوي الإجراء أو الوظيفة على استدعاء لإجراء آخر ضمنه. بما في ذلك ، يمكن للروتين الفرعي استدعاء نفسه. في هذه الحالة ، لا يهتم الكمبيوتر. كما أنه ، كما هو الحال دائمًا ، ينفذ باستمرار الأوامر التي التقى بها من أعلى إلى أسفل.
إذا كنت تتذكر الرياضيات ، فهناك يمكنك التعرف على مبدأ الاستقراء الرياضي . وهي كالتالي:
بعض العبارات صحيحة لكل n طبيعية إذا
نبسب ؛ نبسب ؛ 1. صالح لـ & nbsp؛ n = 1 & nbsp؛ و
نبسب ؛ نبسب ؛ 2. من صحة العبارة لأي تعسفي طبيعي n = k & nbsp ؛ ويترتب على ذلك أنها صحيحة لـ & nbsp؛ n = k + 1.
في البرمجة ، تسمى هذه التقنية العودية
التكرار هو طريقة لتحديد مجموعة من الكائنات من حيث المجموعة نفسها ، بناءً على حالات أساسية بسيطة معينة.
التكراري سيطلق عليه أيضًا إجراء (وظيفة) يستدعي نفسه مباشرة أو من خلال إجراءات ووظائف أخرى
مثال على إجراء تكراري:
تسجيل الفراغ الثابت (int a)
{
إذا (a & gt؛ 0) Rec (a-1) ؛
كوت & lt؛ & lt؛ أ؛
}
من الناحية التخطيطية ، يمكن تمثيل عمل العودية بواسطة مخطط انسيابي
نبسب ؛
يتم تنفيذ الإجراء Rec () & nbsp؛ مع المعلمة 3. ثم ، داخل الإجراء مع المعلمة 3 ، يتم استدعاء الإجراء مع المعلمة 2 ، وهكذا ، حتى يتم استدعاء الإجراء مع المعلمة 0. عندما يتم استدعاء الإجراء مع تم استدعاء المعلمة 0 ، ولن يحدث الاستدعاء المتكرر بالفعل ، وسوف يطبع الإجراء مع المعلمة 0 الرقم 0 وينتهي. ثم يتم نقل التحكم مرة أخرى إلى الإجراء بالمعامل 1 ، كما أنه ينهي عمله بطباعة الرقم 1 ، وهكذا. قبل الإجراء مع المعلمة 3. نبسب ؛
يتم تخزين جميع الإجراءات التي تسمى في الذاكرة حتى يكملوا عملهم. يسمى عدد الإجراءات المتزامنة عمق العودية .
|
لقد رأينا أن العودية هي التنفيذ المتكرر للتعليمات الواردة في روتين فرعي. وهذا بدوره يشبه عمل الدورة. هناك لغات برمجة يكون فيها بناء الحلقة غائبًا على الإطلاق ، على سبيل المثال ، Prolog. & nbsp؛
لنحاول محاكاة عملية حلقة for. & nbsp؛
تحتوي الحلقة for على متغير عداد الخطوة. في روتين فرعي متكرر ، يمكن تمرير مثل هذا المتغير كمعامل.
// LoopImitation () مع معلمتين
// المعلمة الأولى & ndash؛ عداد الخطوة ، المعلمة الثانية & ndash ؛ العدد الإجمالي للخطوات
LoopImitation باطلة (int i، int n)
{
كوت & lt؛ & lt؛ "مرحبًا N" & lt؛ & lt؛ أنا & lt ؛ & lt ؛ نهاية. // العامل المراد تكراره لأي قيمة لـ i
إذا (i & lt ؛ n) // حتى يساوي عداد الحلقة القيمة n ،
{// استدعاء مثيل جديد للإجراء ، مع معلمة i + 1 (انتقل إلى قيمة i التالية)
LoopImitation (i + 1، n) ؛
}
}
|
لفهم العودية ، تحتاج إلى فهم العودية ...
نبسب ؛
التكرار & nbsp؛ في البرمجة & mdash؛ بمعنى واسع و [مدش] ؛ تنظيم معالجة البيانات ، حيث يتم تكرار الإجراءات عدة مرات ، دون أن يؤدي ذلك إلى مكالمات إلى أنفسهم (على عكس & nbsp ؛٪ BA٪ D1٪ 83٪ D1٪ 80٪ D1٪ 81٪ D0٪ B8٪ D1٪ 8F "title =" Recursion " > العود ). بالمعنى الضيق و [مدش]. عملية معالجة البيانات الدورية بخطوة واحدة. & nbsp؛
غالبًا ما تستخدم الخوارزميات التكرارية في الخطوة الحالية (التكرار) نتيجة نفس العملية أو الإجراء المحسوب في الخطوات السابقة. & nbsp ؛ أحد الأمثلة على هذه الحسابات هو حساب علاقات التكرار. & nbsp ؛
مثال بسيط على القيمة العودية هو العامل: \ (N! = 1 \ cdot 2 \ cdot 3 \ cdot \ ... \ \ cdot N \)
حساب القيمة في كل خطوة (التكرار) هو \ (N = N \ cdot i \) . & nbsp؛ عند حساب قيمة \ (N \) ، نأخذ القيمة المخزنة بالفعل & nbsp؛ \ (N \) . <ر />
يمكن أيضًا وصف مضروب الرقم باستخدام الصيغة المتكررة :
قد تلاحظ أن هذا الوصف ليس أكثر من وظيفة تكرارية.
هنا السطر الأول ( \ (n & lt؛ = 1 \) ) & mdash؛ هذه هي الحالة الأساسية (حالة نهاية العودية) والسطر الثاني هو الانتقال إلى الخطوة التالية. & nbsp ؛
نبسب ؛
<الجسم>
| ستبدو وظيفة العوامل العودية على هذا النحو
| قارن الخوارزمية لإيجاد العامل بالطريقة المعتادة غير العودية
|
|
int Factorial (int n) {
إذا (n & gt؛ 1)
عودة ن * عاملي (ن - 1) ؛
آخر يعود 1 ؛
}
|
س = 1 ؛
لـ (i = 2 ؛ i & lt ؛ = n ؛ i ++)
س = س * ط ؛
printf (& quot؛٪ d & quot؛، x)؛
|
يجب أن يكون مفهوماً أن استدعاءات الوظائف تنطوي على بعض النفقات الإضافية ، لذا فإن حساب العوامل غير العودية سيكون أسرع قليلاً. & nbsp؛
الخلاصة: حيث يمكنك كتابة برنامج باستخدام خوارزمية تكرارية بسيطة ، بدون تكرار ، فأنت بحاجة إلى الكتابة بدون تكرار. ولكن لا يزال هناك فئة كبيرة من المشاكل حيث يتم تنفيذ العملية الحسابية فقط عن طريق العودية.
من ناحية أخرى ، غالبًا ما تكون الخوارزميات العودية أكثر قابلية للفهم.
نبسب ؛
|
قد تجد هذه المعلومات مفيدة:
الحرف الإنجليزي & # 39 ؛ \ (A \) & # 39؛ لديه كود 65
دخول
\ (char \ c = 65؛ \) & nbsp؛ يخزن حرفًا إنجليزيًا في المتغير \ (c \) \ (A \) & nbsp؛
وبالتالي ، يمكنك الحصول على الحرف المطلوب من خلال الكود الخاص به
|