Bertrands Postulat
Problem
Bertrands Postulat (Bertrand-Chebyshev-Satz, Chebyshev-Satz) besagt, dass für jede \(n > 1\) eine Primzahl p im Intervall \(n < p < 2n\) vorhanden ist. Diese Hypothese wurde 1845 vom französischen Mathematiker Joseph Bertrand vorgebracht (der sie vor \(n=3000000\) testete) und 1850 von Pafnut Chebyshev bewiesen wurde. Ramanujan fand 1920 einen einfacheren Beweis, und Erdesh 1932 – noch einfacher.
Ihre Aufgabe besteht darin, eine etwas allgemeinere Aufgabe zu lösen, nämlich die Anzahl der Primzahlen n aus dem Intervall \(n < p < 2n\) nach der Zahl n zu suchen.
Erinnern Sie sich daran, dass eine Zahl als Primzahl bezeichnet wird, wenn sie nur durch sich selbst und durch eins geteilt wird
Eingabe
Eine ganze Zahl n (\(2 <= n <= 50000\)).
Ausgabe
Geben Sie eine Zahl aus, – Antwort auf die Aufgabe.
Beispiele
| № |
Eingabe |
Ausgabe |
| 1 |
3000 |
353 |