Module: Geometrie


Problem

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Pickup-Meister

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Kreuzungsstelle

Kreuzungsstelle direkt

a1b1c1 - Koeffizienten der ersten direkten
a2b2c2 - zweite gerade Koeffizienten,
xy - Kreuzungspunkt.

(b) (c)

Wir wissen schon, wie man direkt auf die Kreuzung (sie sind nicht parallel) überprüft und den Punkt ihrer Kreuzung findet.

Jetzt lernen wir es. Schnitte

Zuerst werden wir lernen, es für die Kreuzung zu überprüfen.

Kreuzungenwenn die Enden der einen auf verschiedenen Seiten der anderen und umgekehrt sind (dies wird leicht durch den Vektor überprüft). Der einzige Fall, der nicht funktioniert, sind die Schnitte auf einer geraden. Er braucht einen Querschnitt. Umhängebox (einschränkendes Rechteck) - Überprüfen der Schnittpunkt der Projektion der Schnitte zur Achse X und Y

Jetzt, da wir die Schnittpunkte überprüfen können, lernen wir, die Punkte ihrer Schnittpunkte zu finden:
Wenn sie sich nicht schneiden, ist klar, dass ein solcher Punkt nicht existiert;
- oder wir bauen die Direkten auf diesen Schnitten.

Wenn sie parallel sind, sind die Schnitte auf einer geraden Linie, und wir müssen Kreuzungen finden, von dem Maximum der linken Grenzen bis zum Minimum der rechten Grenzen (der Punkt ist weniger als der andere, wenn links, im Fall der Gleichheit. X- Koordinaten - wenn es niedriger ist.

Wenn es nicht direkt ist, finden wir den Punkt ihrer Kreuzung und holen ihn zurück.

Problem

Wenzel hat kürzlich ein neues Buch über Pick-up gelesen und möchte jetzt sein Wissen im Park ausprobieren. Der Einfachheit halber stellen wir uns den Park als eine Reihe von Pfaden vor, die Segmente auf der Ebene sind. Wenceslav ist bereits in diesem Park spazieren gegangen und weiß, welches Mädchen auf welchem Pfad spazieren geht. Das Problem ist, dass Wenceslav sehr faul ist und nur einen Fußweg entlang geht. Außerdem ist er zu faul, herauszufinden, welche Mädchen er auf dem Weg treffen kann, und deshalb hat er Sie, seinen besten Freund, gebeten, ihm bei dieser schwierigen Angelegenheit zu helfen.
 
Eingabe
In der ersten Zeile werden die Koordinaten der Enden des Pfades (X1, Y1) und (X2, Y2) eingegeben, auf dem der Kranz herumläuft (\(-20 <= X1, Y1, X2, Y2 < ;= 20\)).
In der zweiten Zeile wird die ganze Zahl N eingegeben - die Anzahl der Wege, auf denen Mädchen spazieren gehen (\(0 <= N <= 5\)).
Die folgenden N Zeilen geben die Koordinaten der Enden der Wege ein, auf denen Mädchen spazieren gehen (Xi1, Yi1) und (Xi2, Yi2), auf dem i-oh Pfad geht i), auf dem i-oh Pfad geht i i ), auf dem i-oh Pfad, auf dem i-oh Pfad, auf dem i-oh Pfad, auf dem i-oh Pfad, auf dem i-oh Pfad, auf dem i -das Mädchen (\(-20 <= X_{i1}, Y_{i1}, X_{i2}, Y_{i2} <= 20\))
 
Ausgabe
Geben Sie in der ersten Zeile die Zahl M aus - die Anzahl der Mädchen, deren Pfade sich mit dem Pfad des Kranzes kreuzen (das Berühren von Pfaden wird als Schnittpunkt betrachtet).
Geben Sie in der zweiten Zeile M Zahlen aus - die Zahlen der Mädchen, denen unser Held begegnen wird. Die Mädchen sind mit Einheiten nummeriert!
 
Beispiele
Eingabe Ausgabe
1
0 0 2 2
1
0 2 2 0
1
1