Module: Geometrie


Problem

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Fauler Vasya und die Veröffentlichung von Half-Life 3

Theory Click to read/hide

Direkt kann auf fünf verschiedene Arten gegeben werden:
(1) Gleichungy = kx + b/s; die erste Gleichung der direkten Bildung in den Schulen ist bequem für den Bau und die Berechnung von manuell, aber im Programm ist es sehr unangenehm;
(2) Für die beiden Punkte, die auf ihm liegen, ist es tatsächlich recht bequem, aber es hat eine ziemlich enge Anwendung;
(3) Auf dem Vektor, der gerade und der Punkt, der Vektor normalisiert auf die gerade, ist der Vektor senkrecht zu ihm, genauer unten;
(4) Auf der Richtung Vektor gerade und Punkt, der Richtungsvektor ist der Vektor, liegt auf dem geraden und senkrechten Vektor, normal ( logisch) unten;
(5) Direkte Gleichung \(ax + von + c = 0\)die klassische Gleichung ist gerade, in den meisten Fällen die universellste. Es geht um ihn.

Die Koordinaten des Vektors normalisierten dieses gerade: \(a) oder (-a;-b)♪

Die Koordinaten der Führung sind so geradlinig: \(-b)\ oder - Ja.♪

Direkte Parallelenwenn:
♪♪

Entfernung von Punkt zu Gerade ( Vorsicht: der Abstand kann negativ sein, alles hängt davon ab, welche Seite der Geraden der Punkt ist):
♪♪
wenn x1♪ y1 - Standort.

Der Aufbau eines geraden Vektors des Normalen und Punktes oder die Richtung des Vektors und Punktes wird auf den Aufbau eines geraden 2-Punktes reduziert, so werden wir es sehen (was auch am häufigsten verwendet wird).

wenn x1♪ y1♪ x2♪ y2 - die Koordinaten der ersten und zweiten Punkte,

= y_1 - y_2\

= x_2 - x_1\

\c = x_1 \cdot y_2 - x_2 \cdot y_1\

Problem

Es ist ein Wunder geschehen! Endlich kam das lang erwartete Half-Life 3 heraus, von dem Millionen von Menschen auf der ganzen Welt geträumt haben! Vasya freute sich auch auf die Fortsetzung der legendären Serie und aß nicht einmal einen Monat lang in der Schulkantine, damit er genug hatte, um dieses Meisterwerk zu kaufen! Das einzige Problem, das ihm im Weg steht, sind die großen Hausaufgaben in der Algebra. In der Klasse hat er ein neues Thema durchlaufen - Gerade, und jetzt muss er bereits N -Aufgaben ausführen, um eine Gerade durch 2 Punkte zu konstruieren. Aber ich möchte so gerne spielen und am nächsten Tag meinen Freunden sagen, was für ein cooler Graphon es gibt... Deshalb hat er Sie, seinen Freund, gebeten, ihm zu helfen.
 
Eingabe
In der ersten Zeile werden die Koordinaten des ersten Punktes eingegeben (X1, Y1), (\(-50 <= X_1, Y_1 <= 50\)).
In der zweiten Zeile werden die Koordinaten des zweiten Punktes eingegeben (X2, Y2), (\(-50 <= X_2, Y_2 <= 50\)).
 
Ausgabe
Geben Sie in einer einzigen Zeile drei ganze Zahlen hintereinander aus: Koeffizienten a, b, c Gleichungen der geraden.
 
Hinweis: Wenn Sie keine Aufgabe haben, aber sicher sind, dass alles richtig ist, versuchen Sie, alle Koeffizienten mit -1 zu multiplizieren. Die Aufgabe setzt voraus, dass Sie Formeln aus der Vorlesung/Theorie verwendet haben.

 

Beispiele
№ Eingabe Ausgabe
1
-1 -1
1 1
 -2 2 0

time 1000 ms
memory 32 Mb
Rules for program design and list of errors in automatic problem checking

Teacher commentary

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