Problem
Dima hat kürzlich einen Job im Institut für flache Kurven bekommen. Wie der Name dieses Forschungsinstituts andeutet, beschäftigt es sich mit verschiedenen Studien im Bereich der flachen Kurven. Vor kurzem ist Dimin Chef George auf eine sehr interessante Kurve gestoßen, die, wie sich nach einigen Recherchen herausstellte, unter dem Namen der Archimedes-Spirale bekannt ist. Die archimedische Spirale ist eine flache Kurve, die die Flugbahn des Punktes M darstellt, der sich gleichmäßig entlang des OK-Strahls mit dem Anfang in O bewegt, während sich der OK-Strahl selbst gleichmäßig um den Punkt O dreht (siehe Abbildung). Mit anderen Worten, der Abstand zum Ursprung von ρ = OM hängt linear vom Drehwinkel des φ-Strahls ab OK. Die Drehung des Strahls OK um denselben Winkel entspricht dem gleichen Abstand von ρ.
Die Bewegung des Punktes M kann mit einer Reihe von Parametern festgelegt werden:
• der Anfangsdrehwinkel des α Strahls ist OK (gemessen in Grad gegen den Uhrzeigersinn relativ zur positiven Richtung der OX-Achse);
• Winkelgeschwindigkeit des ω Strahls OK (gemessen in Grad pro Zeiteinheit);
• Anfangsabstand R von Punkt M zum Ursprung (Punkt O);
• Bewegungsgeschwindigkeiten von V Punkt M entlang des Strahls OK.
Wenn Sie diese Parameter festlegen, können Sie die Bewegungs-Zeit des Punktes M nicht einschränken, es ergibt sich eine unendliche Kurve, die schwer zu untersuchen ist. Die Aufgabe, die Dima löst, besteht darin, ein Rechteck mit einer minimalen Fläche mit Seiten zu finden, die parallel zu den Koordinatenachsen sind, in die sie passen kann.
Sie möchten ein Programm schreiben, das das gewünschte Rechteck findet
Eingabe
Die Eingabedatei enthält vier ganze Zahlen: ω (1 ≤ ω ≤ 100), V (1 ≤ V ≤ 100), R (0 ≤ R ≤ 100) und T (1 ≤ T ≤ 1000). Bei dieser Aufgabe wird angenommen, dass der Anfangsdrehwinkel α Null ist.
Ausgabe
Geben Sie in der ersten Zeile der Ausgabedatei zwei reelle Zahlen aus: die Koordinaten der unteren linken Ecke des gesuchten Rechtecks und die Koordinaten der oberen rechten Ecke des gesuchten Rechtecks in der zweiten Zeile.
Die Antwort wird als korrekt angesehen, wenn sich der Wert jeder Koordinate um nicht mehr als 10 bis 5 vom wahren Wert unterscheidet.
| Eingabe |
Ausgabe |
| 60 10 0 18 |
-150.3028434716 -165.2754877824
180.0000000000 135.3362037333
|
Teamolympiade, 2008, Herausforderung I