Problem
Radfahrer, die an einem Straßenrennen teilnehmen, zu einem bestimmten Zeitpunkt, der als Start bezeichnet wird, waren an den Punkten, die von der Startposition entfernt waren, auf x1, x2, ..., xn Meter (n – Gesamtzahl der Radfahrer). Jeder Radfahrer bewegt sich mit seiner konstanten Geschwindigkeit v1, v2, ..., vn Meter pro Sekunde. Alle Radfahrer bewegen sich in die gleiche Richtung.
Ein Reporter, der den Verlauf des Wettbewerbs beleuchtet, möchte den Zeitpunkt bestimmen, zu dem der Abstand zwischen dem führenden Radfahrer und dem Endradler minimal ist, um alle Teilnehmer eines Radrennens von einem Hubschrauber aus auf einmal zu fotografieren.
Es ist erforderlich, ein Programm zu schreiben, das für die angegebene Anzahl von Radfahrern n, die angegebenen Startpositionen von Radfahrern x1, x2, ist ..., xn und ihre Geschwindigkeiten sind v1, v2, ..., vn, berechnet den Zeitpunkt t, zu dem der Abstand l zwischen dem führenden und dem nachfolgenden Radfahrer minimal ist.
Eingabe
Die erste Zeile der Eingabedatei enthält eine ganze Zahl n – Anzahl der Radfahrer.
Die folgenden n Zeilen geben zwei ganze Zahlen an: xi – die Entfernung vom Start zum ersten Radfahrer zum Startpunkt (0 ≤ xi ≤ 107 ) und vi – seine Geschwindigkeit (0 ≤ vi ≤ 107 ).
Ausgabe
Sie müssen zwei reelle Zahlen in die Ausgabedatei ausgeben: t – die Zeit in Sekunden, die vom Anfangszeitpunkt bis zum Zeitpunkt vergangen ist, an dem der Abstand in Metern zwischen dem Anführer und dem Schließenden minimal ist, l – die gewünschte Entfernung.
Die Zahlen t und l müssen einen absoluten oder relativen Fehler von nicht mehr als 10–6 haben, was Folgendes bedeutet. Die Antwort wird als korrekt angesehen, wenn der Wert des Ausdrucks |x – y| / max(1, |y| ) 10–6 nicht überschreitet.
Teilaufgaben und Bewertungssystem
Diese Aufgabe enthält vier Unteraufgaben. Es wird eine eigene Gruppe von Tests verwendet, um jede Teilaufgabe zu bewerten. Punkte für eine Teilaufgabe werden nur gutgeschrieben, wenn alle Tests dieser Gruppe bestanden wurden.
| Eingabe |
Ausgabe |
|
3
0 40
30 10
40 30
|
1 30 |
|
5
90 100
100 70
100 70
110 60
120 35
|
0.5 5.000000000000 |
Persönliche Olympischen Spiele, Allrussische Schülerolympiade, Endphase, 2011, Aufgabe F