Problem
Es ist bekannt, dass jede natürliche Zahl als Summe von nicht mehr als vier Quadraten natürlicher Zahlen dargestellt werden kann. Vasya entschied sich für eine ähnliche Aussage für Würfel - er möchte wissen, wie viele Würfel ausreichen, um eine beliebige Zahl darzustellen. Seine erste Arbeitshypothese ist acht.
Es stellte sich heraus, dass fast alle Zahlen, die Vasya erfinden konnte, als Summe von nicht mehr als acht Würfeln dargestellt werden. Die Zahl 239 zum Beispiel lässt diese Darstellung jedoch nicht zu. Nun möchte Vasya weitere solche Zahlen und möglicherweise auch ein Muster in den Darstellungen aller anderen Zahlen finden, um die Art aller Zahlen, die nicht als Summe von acht Würfeln dargestellt werden, zu Hypothesen zu machen.
Helfen Sie Vasa, ein Programm zu schreiben, das überprüft, ob es möglich ist, eine gegebene natürliche Zahl als Summe von nicht mehr als acht Würfeln natürlicher Zahlen darzustellen, und wenn möglich, würde sie eine solche Darstellung finden.
Eingabe
Die natürliche Zahl
N <= 2*10
9 wird eingegeben.
Ausgabe
Wenn die gesuchte Darstellung nicht existiert, muss das Wort
IMPOSSIBLE in die Ausgabedatei ausgegeben werden.
Beispiele
| № |
Eingabe |
Ausgabe |
| 1 |
239 |
IMPOSSIBLE |
| 2 |
17 |
2 2 1 |