Module: Euler-Funktion und andere Aufgaben der Zahlentheorie


Problem

4 /9


Schnelle Errichtung

Problem

Es ist viel schneller möglich, eine Potenz zu erhöhen als mit n Multiplikationen! Um dies zu tun, müssen Sie die folgenden rekurrenten Verhältnisse verwenden:

\(a^n=(a^2)^{n/2}\)  bei gerade n, 
\(a^n=a \cdot a^{n-1}\)  bei ungeraden n.
 
Implementieren Sie den Algorithmus für die schnelle Errichtung. Wenn Sie alles richtig machen, ist die Komplexität Ihres Algorithmus O(logn) .
 
Eingabe
Sie geben eine reelle Zahl a und eine ganze Zahl n ein.
 
Ausgabe 
Geben Sie die Antwort auf die Aufgabe mit einer Genauigkeit von 6 Dezimalstellen aus.
 
Sie können keine Standardausdehnung verwenden.
 

 

Beispiele
№ Eingabe Ausgabe
1 2
7		 128
2
1.00001
100000
 2.71827

 

time 1000 ms
memory 256 Mb
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