Module: جستجوی سه تایی


Problem

8 /9


جستجوی سه تایی تو در تو: اهداف فوتبال

Theory Click to read/hide

جستجوی سه تایی تودرتو زمانی قابل اعمال است که یک مشکل بهینه سازی با دو مجهول داشته باشیم. این وظیفه دقیقاً همین است.

بدیهی است که دروازه به شکل یک چهار ضلعی خواهد بود، با زاویه قائم در پایه، سپس فقط باید 2 گوشه را انتخاب کنیم (α و &بتا;) به طوری که گیت ناحیه حداکثر باشد. برای انجام این کار، یک جستجوی سه تایی ایجاد می کنیم که به ما 2 گوشه می دهد (α1و α2<. /code>)، و برای هر یک از این موارد α جستجوی سه تایی دیگری را اجرا می کنیم که &بتا; منطقه برای آن انتخاب می شود حداکثر باشد.

بیشتر بخوانید اینجا

Problem

سونیا، بر خلاف بسیاری از دانشجویان ریاضی، نه تنها در برنامه نویسی ورزشکار است. یک روز با دوستانش برای بازی فوتبال رفت. متأسفانه، هیچ زمین فوتبال مجهزی در آن نزدیکی وجود نداشت، فقط یک توس بلند به تنهایی در پشت حیاط ایستاده بود. سونیا پس از گشت و گذار در انباری خانه، دو چوب پیدا کرد و تصمیم گرفت از چوب و توس یک دروازه فوتبال بسازد. البته از توس به عنوان یکی از پست های کناری استفاده خواهد شد. باقی مانده است که یک قفسه دوم و یک میله متقاطع از دو چوب بسازید.
البته سونیا می خواهد تا حد امکان گل بزند. بنابراین، او تصمیم گرفت دروازه حداکثر مساحت را بسازد. گل های استاندارد فوتبال مستطیل شکل هستند، اما سونیا — یک فرد خلاق، و او معتقد است که دروازه می تواند به شکل یک چهار گوش دلخواه باشد.

می‌توان فرض کرد که توس یک بخش خط مستقیم است و به شدت عمود بر زمین رشد می‌کند.
 
ورودی
یک خط شامل اعداد صحیح a، b  — طول چوب (\(1 <= a, b <= 10 000\)). مشخص است که طول کل چوب ها به شدت کمتر از ارتفاع توس است.

خروجی
حداکثر مساحت دروازه ای را که می توان از چوب و توس ساخت، چاپ کنید. پاسخ باید با دقت حداقل شش رقم اعشار نمایش داده شود.

 

نمونه‌ها
<سر> <بدن>
# ورودی خروجی
1 2 2 4.828427125 
منبع: المپیاد برنامه نویسی تیم منطقه ای اورال 2011

time 1000 ms
memory 256 Mb
Rules for program design and list of errors in automatic problem checking

Teacher commentary

Your Program

Attach a file with the source code of the program:

or select a programming language and type your program

Auto

       

Program check result To check the solution of the problem, you need to register or log in!