جستجوی سه تایی تو در تو: نجات دهندگان فضایی
Problem
n سیاره در کهکشان وجود دارد که هر کدام توسط موجودات زنده مختلف زندگی می کنند. و هر کدام از آنها ممکن است دچار مشکل شوند! امدادگران فضایی به خوبی از این موضوع آگاه هستند و همیشه آماده هستند تا به هر کسی که واقعاً به این کمک نیاز دارد کمک کنند. فقط باید تماس بگیرید.
امدادگران فضایی اکنون در حال برنامه ریزی برای ساخت بزرگترین پایگاه نجات در تاریخ کهکشان هستند، اما مکان پایگاه آینده هنوز مشخص نشده است. از آنجایی که گاهی اوقات به کمک فوری نیاز است، امدادگران در تلاش برای یافتن نقطه ای در کهکشان هستند که از آنجا می توان در کوتاه ترین زمان ممکن به دورترین سیاره رسید. به عبارت دیگر، یافتن چنین نقطه ای در فضا ضروری است تا فاصله آن تا سیاره ای که از آن دورتر است، کوچکترین نقطه ممکن در فضا باشد. متأسفانه، آنها قادر به حل چنین مشکلی نیستند.
از آنجایی که سیارات کاملاً از هم دور هستند، می توان آنها را به عنوان نقاطی در فضای سه بعدی اقلیدسی در نظر گرفت. فاصله بین نقاط (x
i، y
i، z
i) و (x
j، y
j, z
j) با فرمول محاسبه می شود:
پایگاه نجات را می توان در هر نقطه ای از فضا، از جمله همزمانی با هر یک از سیارات، قرار داد.
کهکشان در خطر است! امدادگران فضایی را نجات دهید و آنها را به نقطه مورد نظر هدایت کنید.
ورودی
خط اول فایل ورودی حاوی یک عدد صحیح n — تعداد سیارات (1 ≤ N ≤ 100). هر یک از n خط بعدی حاوی اطلاعاتی در مورد سیارات است. i-امین این خطوط شامل سه عدد صحیح xi, yi, zi — مختصات سیاره i-ام ( - 104 ≤ xi، yi، zi ≤ 104، 1.thinsp;≤ i ≤ n). هیچ دو سیاره ای شبیه هم نیستند.
خروجی
در خط اول فایل خروجی، سه عدد واقعی با فاصله x
0، y
0، z
0 چاپ کنید. sub> — مختصات پایه اگر چندین راه حل وجود دارد، چاپ هر کدام مجاز است. در صورتی که فاصله این نقطه تا دورترین سیاره با نتیجه هیئت منصفه بیش از 10
-6 در مقدار مطلق یا نسبی تفاوت نداشته باشد، پاسخ شمارش خواهد شد.
<بدن>
| ورودی |
خروجی |
|
5
5 0 0
-5 0 0
0 3 4
4 -3 0
2 2 -2
|
0.000 0.000 0.000 |