مجموع مکعب ها
Problem
مشخص است که هر عدد طبیعی را می توان حداکثر به صورت مجموع چهار مربع اعداد طبیعی نشان داد. واسیا تصمیم گرفت بیانیه ای مشابه برای مکعب ها ارائه دهد - او می خواهد بداند چند مکعب برای نشان دادن هر عدد کافی است. اولین فرضیه کاری او هشت است.
معلوم شد که تقریباً تمام اعدادی که واسیا می تواند به دست آورد را می توان به عنوان مجموع بیش از هشت مکعب نشان داد. اما مثلاً عدد 239 چنین نمایشی را نمی دهد. اکنون واسیا می‌خواهد تعدادی از این اعداد دیگر، و همچنین، شاید، الگویی در نمایش همه اعداد دیگر پیدا کند تا فرضیه‌ای در مورد شکل همه اعدادی که به صورت مجموع هشت مکعب نمایش داده نمی‌شوند، مطرح کند. br />
به واسیا کمک کنید تا برنامه ای بنویسد که بررسی کند آیا می توان یک عدد طبیعی معین را به صورت مجموع بیش از هشت مکعب اعداد طبیعی نشان داد یا خیر، و در صورت امکان، چنین نمایشی را پیدا کنید.
ورودی
یک عدد طبیعی وارد می شود
N <= 2*10
9.
حصر
لازم است بیش از هشت عدد طبیعی چاپ شود که مجموع مکعب های آنها N می شود. اگر نمایش مورد نیاز وجود نداشته باشد، کلمه
IMPOSSIBLE.
باید به فایل خروجی خروجی داده شود.
نمونه‌ها
<سر>
| # |
ورودی |
خروجی |
<بدن>
| 1 |
239 |
غیر ممکن |
| 2 |
17 |
2 2 1 |