Module: تابع پیشوند، تابع Z

در تئوری کدگذاری، کدهای بدون پیشوند اغلب به عنوان مجموعه ای از کلمات استفاده می شوند که هیچ کدام پیشوند نیستند. گفته می شود که کلمه α پیشوند کلمه &بتا; است اگر α از &بتا; با حذف به دست آمده باشد. صفر یا بیشتر کاراکتر در پایان. برای مثال، کلمات a، ab و aba پیشوندهای کلمه aba هستند. به عنوان مثال، مجموعه کلمات aba، aa و bac یک کد بدون پیشوند است، در حالی که مجموعه abac , aba, ba وجود ندارد زیرا کلمه aba پیشوندی از کلمه abac است.

 پروفسور دیشیفر در آزمایشگاه تحقیقاتی اطلاعات بی فایده کار می کند و اختراع جدید خود را در زمینه کدهای نزدیک به پیشوند مطالعه می کند. مجموعه‌ای از کلمات را یک کد تقریباً بدون پیشوند از سطح k می‌نامند اگر طول بزرگترین پیشوند مشترک از هر دو کلمه از مجموعه از k تجاوز نکند. به عنوان مثال، مجموعه abac، abc، ba یک کد سطح 2 تقریباً بدون پیشوند و مجموعه abac است. , abab, ba وجود ندارند زیرا طولانی‌ترین پیشوند رایج abac و abab 3 است.

 وظیفه بعدی که پروفسور دسیفرو برای دستیاران آزمایشگاه خود تعیین کرد به شرح زیر است: با توجه به مجموعه ای از کلمات و یک عدد k، لازم است که از بین موارد داده شده انتخاب شود. کلمات حداکثر مجموعه، که تقریباً کد سطح بدون پیشوند k است. شما به عنوان یک دستیار آزمایشگاهی جوان، وظیفه نوشتن برنامه مربوطه را دارید.

 

خط اول فایل ورودی شامل دو عدد صحیح است: n و k تعداد کلمات موجود در مجموعه داده شده و سطح کد تقریباً بدون پیشوندی که باید ساخته شود ( \(1<= n <= 100000\)، \(0 <= k <= 200\) ). خطوط n بعدی هر کدام شامل یک کلمه است. کلمات از حروف کوچک الفبای لاتین تشکیل شده اند. طول هر کلمه از 1 تا 200 کاراکتر است. طول کل همه کلمات از \(10^6\) تجاوز نمی کند. همه کلمات متفاوت هستند.

 

خروجی یک عدد m - حداکثر تعداد کلماتی که می‌توان از مجموعه داده‌شده انتخاب کرد تا یک کد سطح تقریباً بدون پیشوند k را تشکیل دهند. 

 

نمونه‌ها

<سر> <بدن>

#	ورودی	خروجی
1	6 2 آبا باکابا abacaba باکا abac کابا	3