Module: هش کردن

علاوه بر دنباله ها، می توانید مجموعه ها را نیز هش کنید. یعنی مجموعه ای از اشیاء بدون نظم بر روی آنها. طبق فرمول زیر محاسبه می شود:
hash(A) = \(\sum_{a \in A} p^{ord(a)}\)   <- شمارش همه چیز مدولو
که در آن ord تابعی است که به یک شی از مجموعه، عدد ترتیبی مطلق خود را در بین تمام اشیاء ممکن نسبت می دهد (مثلاً اگر اشیاء اعداد طبیعی باشند، ord(x) = x، و اگر حروف لاتین کوچک باشد، ord(& #39;a') = 1، ord('b') = 2 و غیره)

یعنی برای هر شی مقداری برابر با پایه به توان تعداد این شیء مرتبط می کنیم و همه این مقادیر را جمع می کنیم تا یک هش از کل مجموعه به دست آوریم. همانطور که از فرمول مشخص است، اگر عنصری به مجموعه اضافه یا از آن حذف شود، هش به راحتی دوباره محاسبه می شود (فقط مقدار مورد نیاز را اضافه یا کم کنید). همین منطق،  اگر عناصر منفرد اضافه یا حذف نشوند، بلکه مجموعه های دیگر (فقط هش آنها را اضافه یا کم کنید).

همانطور که قبلاً می توانید درک کنید، عناصر منفرد به عنوان مجموعه هایی با اندازه 1 در نظر گرفته می شوند که می توانیم هش را برای آنها محاسبه کنیم. و مجموعه های بزرگتر به سادگی ترکیبی از چنین مجموعه های منفردی هستند که با ترکیب مجموعه ها، هش آنها را اضافه می کنیم.

در واقع، این هنوز همان هش چند جمله ای است، اما قبل از ضریب p^m ، مقدار را داشتیم. از عنصر دنباله زیر عدد n - m - 1 (که در آن n طول دنباله است) و اکنون این تعداد عناصر مجموعه است که عدد ترتیبی مطلق آنها برابر با m است.

در چنین هش‌سازی، باید یک پایه به اندازه کافی بزرگ (بزرگتر از حداکثر اندازه مجموعه) انتخاب کرد یا از هش مضاعف استفاده کرد تا از موقعیت‌هایی اجتناب شود که مجموعه‌ای از اشیاء p با عدد ترتیبی مطلق m دارای هش یکسانی با مجموعه‌ای با یک شی با مطلق باشد. عدد ترتیبی m+1.