Module: بور

Problem

یک بازی برای دو بازیکن با رشته داده شده است.

مجموعه ای متشکل از n رشته غیر خالی داده می شود. در طول بازی، دو بازیکن با هم یک کلمه می سازند، در ابتدا این کلمه خالی است. بازیکنان به نوبت. در طول نوبت خود، بازیکن باید یک حرف به انتهای کلمه اضافه کند تا کلمه حاصل حداقل یک پیشوند از مجموعه داده شده باشد. کسی که نمی تواند حرکتی انجام دهد بازنده است.

با توجه به مجموعه ای از رشته ها، تعیین کنید که اگر هر دو بازیکن به طور مطلوب بازی کنند، چه کسی برنده خواهد بود.

ورودی:
خط اول شامل عدد صحیح n است (1 ≤ n ≤ 10⁵).
هر یک از n خط بعدی شامل یک رشته غیر خالی از مجموعه داده شده است. طول کل تمام رشته ها از مجموعه از 10⁵ تجاوز نمی کند. تمام رشته های مجموعه فقط از حروف کوچک لاتین تشکیل شده است.

خروجی:
اگر بازیکنی که اول حرکت می کند برنده می شود، سپس "اول" را چاپ کنید، در غیر این صورت "دوم" را چاپ کنید. (نیازی به چاپ نقل قول نیست).

مثال:
  <بدن>

ورودی	خروجی
3 a b c	اول
1 ab	دوم