Module: Nombres premiers et factorisation d'un nombre en facteurs premiers


Problem

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Postulat de Bertrand

Problem

Le postulat de Bertrand (théorème de Bertrand-Tchebychev, théorème de Tchebychev) stipule que pour tout \(n > 1\) il existe un nombre premier p< / code> dans l'intervalle \(n < p < 2n\). Une telle conjecture a été avancée en 1845 par le mathématicien français Joseph Bertrand (qui l'a vérifiée jusqu'à \(n=3000000\)) et prouvée en 1850 par Pafnuty Chebyshev. Ramanuzhan a trouvé une preuve plus simple en 1920, et Erdős en 1932 – encore plus simple.

Votre tâche consiste à résoudre un problème un peu plus général – à savoir, par le nombre n trouver le nombre de nombres premiers p de l'intervalle \(n < p < 2n\ ).

Rappelons qu'un nombre est dit premier s'il n'est divisible que par lui-même et un

Entrée
Entier n (\(2 <= n <= 50000\)).

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Exemples
# Entrée Sortie
1 3000 353

time 1000 ms
memory 32 Mb
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