Les cyclistes participant à la course sur route, à un moment donné, appelé l'initiale, se sont retrouvés à des points éloignés du point de départ de x1, x2, .. ., xn mètres (n – nombre total de cyclistes). Chaque cycliste se déplace avec sa propre vitesse constante v1, v2, ..., vn mètres par seconde. Tous les cyclistes se déplacent dans la même direction.
Un reporter de course veut déterminer le moment où la distance entre le cycliste en tête de la course et le dernier cycliste sera minimale afin de photographier tous les participants de la course cycliste depuis un hélicoptère en une seule fois.
Il est nécessaire d'écrire un programme qui, étant donné le nombre de cyclistes n, les positions initiales données des cyclistes x1, x2, ..., xn > et leurs vitesses v1, v2, ..., vn, vont calculer le temps t auquel la distance l entre le cycliste de tête et de queue est minime.
Entrée
La première ligne du fichier d'entrée contient l'entier n – nombre de cyclistes.
Les n lignes suivantes contiennent chacune deux entiers : xi &ndash ; distance entre le départ et le ième cycliste au temps initial (0 ≤ xi ≤ 107 ) et vi – sa vitesse est (0≤ vi ≤ 10 7 ).
Sortie
Il est nécessaire de sortir deux nombres réels dans le fichier de sortie : t – temps en secondes écoulé depuis l'instant initial jusqu'au moment où la distance en mètres entre le leader et la remorque est minimale, l – distance souhaitée.
Les nombres t et l doivent avoir une erreur absolue ou relative ne dépassant pas 10–6, ce qui signifie ce qui suit. Soit le nombre affiché égal à x, et dans la bonne réponse il est égal à y. La réponse sera considérée comme correcte si la valeur de l'expression |x – y| / max(1, |y| ) ne dépasse pas 10–6.
Sous-tâches et système de notation
Cette tâche contient quatre sous-tâches. Pour évaluer chaque sous-tâche, son propre groupe de tests est utilisé. Les points pour une sous-tâche ne sont attribués que si tous les tests de ce groupe sont réussis.
| Entrée |
Sortie |
3
0 40
30 10
40 30
1 30 |
5
90 100
100 70
100 70
110 60
120 35
0.5 5.000000000000 |
Olympiades individuelles, Olympiade panrusse pour écoliers, Phase finale, 2011, Problème F