Module: Recherche ternaire


Problem

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Recherche ternaire imbriquée : buts de football

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La recherche ternaire imbriquée peut être appliquée lorsque nous avons un problème d'optimisation avec deux inconnues. Cette tâche est à peu près cela.

Évidemment, la porte aura la forme d'un quadrilatère, avec un angle droit à la base, il ne nous reste plus qu'à choisir 2 coins (α et β) pour que la porte de zone soit maximale. Pour cela, nous allons créer une recherche ternaire qui nous donnera 2 coins (α1et α2< /code>), et pour chacun d'entre eux α nous lancerons une autre recherche ternaire, qui sélectionnera ces β pour lesquels la zone sera être maximale.

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Problem

Sonya, contrairement à de nombreux étudiants en maths-mech, n'est pas seulement sportive en programmation. Un jour, elle est allée jouer au football avec ses amis. Malheureusement, il n'y avait pas de terrain de football spécialement équipé à proximité, seul un grand bouleau se tenait seul au fond de la cour. Après avoir fouillé dans le garde-manger à la maison, Sonya a trouvé deux bâtons et a décidé de construire un but de football avec des bâtons et du bouleau. Bien sûr, le bouleau sera utilisé comme l'un des poteaux latéraux. Il reste à fabriquer une deuxième crémaillère et une barre transversale à partir de deux bâtons.
Sonya, bien sûr, veut marquer autant de buts que possible. Par conséquent, elle a décidé de faire la porte de la zone maximale. Les buts de football standard sont rectangulaires, mais Sonya — une personne créative, et elle croit que la porte peut être sous la forme d'un quadrilatère arbitraire.

On peut supposer que le bouleau est un segment de ligne droite et qu'il pousse strictement perpendiculairement au sol.
 
Entrée
Une seule ligne contient les entiers a, b  ; — longueurs de bâton (\(1 <= a, b <= 10 000\)). On sait que la longueur totale des bâtons est strictement inférieure à la hauteur du bouleau.

Sortie
Imprimez la surface maximale d'une porte pouvant être construite à partir de bâtons et de bouleau. La réponse doit être affichée avec une précision d'au moins six décimales.

 

Exemples
# Entrée Sortie
1 2 2 4.828427125 
Source : Olympiade de programmation de l'équipe régionale de l'Oural 2011

time 1000 ms
memory 256 Mb
Rules for program design and list of errors in automatic problem checking

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