Constante de Kaprekar
Problem
Prenons un nombre à quatre chiffres dans lequel tous les chiffres ne sont pas identiques, par exemple, 6264. Plaçons les nombres en premier dans l'ordre décroissant - 6642 ; puis, en les réorganisant dans l'ordre inverse, nous obtenons 2466. Soustrayez le dernier nombre de 6642. À l'étape suivante, nous ferons de même avec la différence résultante. Après plusieurs actions de ce type, un nombre sera obtenu qui se transforme en lui-même et s'appelle la constante de Kaprekar. Si la différence est à trois chiffres, ajoutez un zéro au début.
Vous devez écrire un programme qui trouve cette constante et le nombre d'étapes pour l'obtenir à partir d'un nombre à quatre chiffres donné.
Saisie : une ligne contenant un nombre à quatre chiffres est saisie.
Sortie : dans la première ligne, imprimez la constante de Kaprekar, dans la seconde – le nombre d'étapes pour l'obtenir.
Exemples
| # |
Entrée |
Sortie |
| 1 |
1234 |
6174 3 |