Problem
On sait que tout nombre naturel peut être représenté comme la somme d'au plus quatre carrés de nombres naturels. Vasya a décidé de proposer une déclaration similaire pour les cubes - il veut savoir combien de cubes sont suffisants pour représenter n'importe quel nombre. Sa première hypothèse de travail est huit.
Il s'est avéré que presque tous les nombres que Vasya pouvait trouver peuvent être représentés comme une somme de pas plus de huit cubes. Cependant, le nombre 239, par exemple, ne permet pas une telle représentation. Maintenant, Vasya veut trouver d'autres nombres de ce type, et aussi, peut-être, un modèle dans les représentations de tous les autres nombres, afin d'émettre une hypothèse sur la forme de tous les nombres qui ne sont pas représentés comme la somme de huit cubes.< br />
Aidez Vasya à écrire un programme qui vérifierait s'il est possible de représenter un nombre naturel donné comme une somme de pas plus de huit cubes de nombres naturels, et si possible, trouvez une telle représentation.
Entrée
Un nombre naturel est saisi
N <= 2*10
9.
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Il est nécessaire de ne pas imprimer plus de huit nombres naturels, dont les cubes totalisent N. Si la représentation requise n'existe pas, alors le mot
IMPOSSIBLE.
doit être sorti dans le fichier de sortie
Exemples
| # |
Entrée |
Sortie |
| 1 |
239 |
IMPOSSIBLE |
| 2 |
17 |
2 2 1 |