Module: sous-programmes. récursivité


Problem

7 /8


Exponentation rapide

Problem

Élever à une puissance est plus rapide que n multiplications ! Pour cela, utilisez les relations de récurrence suivantes :
\(a^n=(a^2)^{n/2},\ for \ even \ n, \\ a^n=a \cdot a^{n-1 },\ pour \ impair \ n.\)

Mettre en œuvre l'algorithme d'exponentiation rapide. Si vous faites tout correctement, la complexité de votre algorithme sera  O(logn) .

Entrée
Le programme reçoit un nombre réel a et un entier n en entrée. Chaque numéro sur une ligne distincte.

Mentions légales
Sortie \(a^n\).
 
Exemples
# Entrée Sortie
1 2
7
128
2 1.00001
100000
2.71827