Géométrie. Produit de vecteurs


Soit deux vecteurs : \(a(x_1,y_1)\) et \( b(x_2, y_2 )\) . L'aire d'un parallélogramme, "étiré" sur ces vecteurs — est le module des vecteurs skew produit\(x_1 \cdot y_2-x_2 \cdot y_1\) , et l'aire des vecteurs "étirés" le triangle représente la moitié de cette surface. 
Notez que la méthode décrite pour trouver l'aire est meilleure que la formule de Heron, car elle n'utilise pas l'extraction de racine, ce qui entraîne une perte de précision du calcul.

Training problem

Aire d'un triangle

Soit \(C(x,y)\) les coordonnées du point, \(A (a,b)\) - coordonnées de début du vecteur, \(B(c,d)\) - coordonnées de fin du vecteur. Voyons d'abord si le point se trouve sur la ligne AB ! Pour ce faire, vous devez calculer le produit oblique des vecteurs AB et AC ! S'il est égal à zéro, le point se trouve sur la droite ! Alors calculez le produit scalaire des vecteurs AB et AC ! Si c'est >=0 alors le point appartient au rayon défini par le vecteur sinon non.

Training problem

Appartenance d'un point à un rayon