La fonction d'Euler et d'autres problèmes en théorie des nombres


Fonction d'Euler

La théorie peut être lue ici.

Numéros modulo de Fibonacci

Pour trouver efficacement le nombre de Fibonacci, nous utilisons la multiplication matricielle, plus de détails ici.
 
Sachant que 
\(F_{n+m} = F_m F_{n+1} + F_{m-1} F_n\), écrire la relation de récurrence pour le produit matriciel :
• si \(m = n\) alors \(F_{2n} = F_n F_{n+1} + F_ { n-1} F_n\);
• si \(m = n + 1\) alors \(F_{2n+1} = F_{n+1 } F_{n+1} + F_n F_n\).