Module: Algoritmo di Dijkstra


Problem

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Algoritmo di Dijkstra in O(M logN) c set: Start (C++)

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Poiché il comportamento asintotico dell'ingenua implementazione dell'algoritmo di Dijkstra è: \(O(n^2 + m)\), all'aumentare del numero di vertici, la velocità del lavoro diventa insoddisfacente.
 Varie strutture di dati possono essere utilizzate per il miglioramento: Fibonacci heap, set set o una coda di priorità priority_queue. 
Considera un esempio con set, come risultato, l'asintotico finale è: \(O(n log (m))\) , dettagli.

Problem

Ti viene fornito un grafico ponderato diretto. Trova la distanza più breve da un dato vertice a un altro.
 
Input
La prima riga contiene tre numeri: N, M, S e F (1≤ N≤ 100, 1≤ S, F≤ N), dove N – numero di vertici del grafico, M – numero di costole,  S– vertice iniziale e F – finale. Nelle successive N righe, inserisci N numeri ciascuno, non superiore a 100, – grafico matrice di adiacenza, dove -1 significa nessun bordo tra i vertici e qualsiasi numero non negativo – la presenza di un bordo di peso dato. Gli zeri sono scritti sulla diagonale principale della matrice.
 
Uscita
È necessario visualizzare la distanza desiderata o -1 se non esiste un percorso tra i vertici specificati.

Esempi
# Input Uscita
1 4 4 3 4
3 1 3
1 2 3
2 4 3
3 4 10 		9

time 1000 ms
memory 256 Mb
Rules for program design and list of errors in automatic problem checking

Teacher commentary

Insert the missing code snippets
C++
Write the program below 
#include <iostream>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;

	const int INF = 1000000000;

	int main() {
		int n, m ,s, f;
		cin >> n>>m>>s>>f;
		
		vector < vector < pair<int, int> > > g(n+1);
		// чтение графа  
		vector<int> d(n+1, INF);
		d[s] = 0;
		set < pair<int, int> > q;
		q.insert(make_pair(d[s], s));
		while (!q.empty()) {
			int v = q.begin()->second;
			q.erase(q.begin());

			for (size_t j = 0; j < g[v].size(); ++j) {
				int to = g[v][j].first,
					len = g[v][j].second;
				if (d[v] + len < d[to]) {
					q.erase(make_pair(d[to], to));
					d[to] = d[v] + len;
					q.insert(make_pair(d[to], to));
				}
			}
		}

		if (d[f] == 10000000)
			cout << "-1";
		else
			cout << d[f];
	}

     

Program check result

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