Module: Ricerca ternaria


Problem

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Ricerca ternaria nidificata: goal di calcio

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La ricerca ternaria annidata può essere applicata quando abbiamo un problema di ottimizzazione con due incognite. Questa attività riguarda proprio questo.

Ovviamente il cancello avrà la forma di un quadrilatero, con un angolo retto alla base, quindi non ci resta che scegliere 2 angoli (α e β) in modo che il varco di area fosse massimo. Per fare ciò, creeremo una ricerca ternaria che ci darà 2 angoli (α1e α2< /code>), e per ognuno di questi α effettueremo un'altra ricerca ternaria, che ci troverà tale β per cui l'area sarà massimo.

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Problem

Sonya, a differenza di molti studenti di matematica-mech, è atletica non solo nella programmazione. Un giorno andò a giocare a calcio con i suoi amici. Sfortunatamente, non c'era un campo da calcio appositamente attrezzato nelle vicinanze, solo un'alta betulla si ergeva da sola in fondo al cortile. Dopo aver frugato nella dispensa di casa, Sonya ha trovato due bastoncini e ha deciso di costruire una porta da calcio con bastoncini e betulla. Naturalmente, la betulla sarà utilizzata come uno dei montanti laterali. Resta da fare un secondo rack e una traversa con due bastoncini.
Sonya, ovviamente, vuole segnare quanti più goal possibile. Pertanto, ha deciso di realizzare il cancello dell'area massima. Le porte da calcio standard sono rettangolari, ma Sonya — una persona creativa e crede che il cancello possa avere la forma di un quadrilatero arbitrario.

Possiamo presumere che la betulla sia un segmento di linea retta e cresca strettamente perpendicolare al suolo.
 
Input
Una singola riga contiene gli interi a, b  — lunghezze delle bacchette (\(1 <= a, b <= 10 000\)). È noto che la lunghezza totale dei bastoncini è strettamente inferiore all'altezza della betulla.

Uscita
Stampa l'area massima di un cancello che può essere costruito con bastoncini e betulla. La risposta deve essere visualizzata con una precisione di almeno sei cifre decimali.

 

Esempi
# Input Uscita
1 2 2 4.828427125 
Fonte: Ural Regional Team Programming Olympiad 2011

time 1000 ms
memory 256 Mb
Rules for program design and list of errors in automatic problem checking

Teacher commentary

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