Problem
Ci sono n pianeti nella galassia, ognuno dei quali è abitato da molti esseri viventi diversi. E ognuno di loro può essere nei guai! I soccorritori spaziali lo sanno bene e sono sempre pronti ad aiutare chiunque abbia davvero bisogno di questo aiuto. Devi solo chiamare.
I soccorritori spaziali stanno ora progettando di costruire la più grande base di salvataggio nella storia della galassia, ma la posizione della futura base non è stata ancora determinata. Poiché a volte è necessario un aiuto assolutamente urgente, i soccorritori si sforzano di trovare un punto nella galassia da cui sia possibile raggiungere il pianeta più distante nel più breve tempo possibile. In altre parole, è necessario trovare un tale punto nello spazio in modo che la distanza da esso al pianeta più distante da esso sia il più piccolo di tutti i punti possibili nello spazio. Sfortunatamente, non sono in grado di risolvere un problema del genere.
Poiché i pianeti sono abbastanza distanti tra loro, possono essere pensati come punti nello spazio 3D euclideo. Distanza tra i punti (x
i, y
i, z
i) e (x
j, y
j, z
j) viene calcolato con la formula:
La base di salvataggio può essere posizionata in qualsiasi punto dello spazio, inclusa la coincidenza con uno qualsiasi dei pianeti.
La galassia è in pericolo! Salva i soccorritori spaziali e indirizzali verso il punto desiderato.
Input
La prima riga del file di input contiene un numero intero n — il numero di pianeti (1 ≤ N ≤ 100). Ognuna delle successive n righe contiene informazioni sui pianeti. i-esima di queste righe contiene tre numeri interi xi, yi, zi — coordinate i-esimo pianeta ( - 104 ≤ xi, yi, zi ≤ 104, 1.thinsp;≤ i ≤ n). Non esistono due pianeti uguali.
Uscita
Nella prima riga del file di output, stampa tre numeri reali separati da spazi x
0, y
0, z
0 — coordinate di base. Se sono disponibili più soluzioni, è consentito stamparne una qualsiasi. La risposta verrà conteggiata se la distanza da questo punto al pianeta più distante differisce dal risultato della giuria di non più di 10-6 in valore assoluto o relativo.
| Input |
Uscita |
|
5
5 0 0
-5 0 0
0 3 4
4 -3 0
2 2 -2
|
0,000 0,000 0,000 |