Problem
Oggi Pesci partecipa ad una gara di pesca con regole piuttosto interessanti.
La pesca si svolge in più turni. Chi non riesce a pescare abbastanza pesce nel tempo assegnato è fuori. Il resto va al turno successivo. Il gioco continua finché non rimane un solo giocatore.
Dopo ogni round completato con successo da Pesci, se gli erano rimasti s avversari all'inizio di questo round e t di loro sono stati eliminati nello stesso round, Pesci ottiene
\({t \ oltre s}\) dollari. Di conseguenza, nel prossimo round avrà già s - t avversari.
Pesci si chiese quale fosse il premio più grande che poteva ottenere al massimo. Tuttavia, la competizione inizia abbastanza presto da non avere il tempo di contare. Forse puoi?
Inserimento:
L'unica riga contiene un numero intero n (1 ≤ n ≤ 10
5) che rappresenta il numero degli avversari di Pesci.
Uscita:
Stampa il premio più alto possibile (in dollari) che Pesci può ottenere.
La tua risposta verrà conteggiata se il suo errore assoluto o relativo non è superiore a 10
−4. In altre parole, se la tua risposta è a e la risposta della giuria è b, allora
\({|a - b| \over max(1,b)} \le 10^{ -4}\) .
Esempi:
| Input |
Uscita |
| 1 |
1.000000000000 |
| 2 |
1,500000000000 |