Geometria. Prodotto di vettori


Siano due vettori: \(a(x_1,y_1)\) e \( b(x_2, y_2 )\) . L'area di un parallelogramma, "allungata" su questi vettori — è il modulo del prodotto skew \(x_1 \cdot y_2-x_2 \cdot y_1\) vettori, e l'area del "allungato" triangolo è la metà di quell'area. 
Si noti che il metodo descritto per trovare l'area è migliore della formula di Heron, poiché non utilizza l'estrazione della radice, il che porta alla perdita di precisione del calcolo.

Training problem

Area di un triangolo

Sia \(C(x,y)\) le coordinate del punto, \(A (a,b)\) - coordinate iniziali del vettore, \(B(c,d)\) - coordinate finali del vettore. Per prima cosa, scopriamo se il punto si trova sulla linea AB! Per fare ciò, devi calcolare il prodotto asimmetrico dei vettori AB e AC! Se è zero, allora il punto si trova sulla retta! Allora calcola il prodotto scalare dei vettori AB e AC! Se è >=0 allora il punto appartiene alla semiretta definita dal vettore altrimenti no.

Training problem

Appartenenza di un punto a una semiretta