Module: 三項検索


Problem

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ネストされた三項検索: サッカー ゴール

Theory Click to read/hide

入れ子になった三項探索は、2 つの未知数に関する最適化問題がある場合に適用できます。この作業はまさにそれです
。
明らかに、ゲートは底面が直角の四角形になります。その後、2 つの角 (α と β) でエリアゲートが最大になるようにしました。これを行うには、2 つのコーナー (α1 と  α2<) を与える三項検索を作成します。 /code>)、これらの各 α に対して別の三項検索を実行します。これにより、エリアが対象となる β が選択されます。最大値になるようにしてください。
>
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Problem

Sonya は、数学機械の多くの学生とは異なり、プログラミングだけでなく運動能力も備えています。ある日、彼女は友達とサッカーをしに行きました。残念なことに、近くには特別に整備されたサッカー場はなく、庭の裏に背の高い白樺が 1 本だけ立っていました。ソーニャは自宅のパントリーを探し回った後、2 本の棒を見つけ、棒と白樺でフットボールのゴールを作ることにしました。もちろん、バーチはサイドポストの1つとして使用されます。 2 本の棒から 2 つ目のラックとクロスバーを作成する必要があります。
もちろん、ソーニャはできるだけ多くのゴールを決めたいと思っています。そこで、最大面積の門を作ることにした。標準的なフットボールのゴールは長方形ですが、Sonya —彼女は創造的な人物であり、ゲートは任意の四角形の形にできると信じています.

シラカバは直線セグメントであり、地面に対して厳密に垂直に成長すると想定できます。
 
入力
1 行に整数 a、b が含まれます  —棒の長さ (\(1 <= a, b <= 10 000\))。枝の全長は、シラカバの高さより厳密に短いことが知られています。

出力
棒と白樺で作ることができる門の最大面積を出力してください。回答は、少なくとも小数点以下 6 桁の精度で表示する必要があります。

 

例
<頭> <本体> 
出典: ウラル地域チーム プログラミング オリンピック 2011

time 1000 ms
memory 256 Mb
Rules for program design and list of errors in automatic problem checking

Teacher commentary

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1 2 2 4.828427125