Module: 삼항 검색


Problem

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중첩된 삼항 검색: 축구 목표

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중첩 삼항 검색은 미지수가 두 개인 최적화 문제가 있을 때 적용할 수 있습니다. 이 작업이 바로 그것입니다.

분명히 게이트는 밑면이 직각인 사변형 모양이 될 것입니다. 그런 다음 2개의 모서리(α 및 β) 영역 게이트가 최대가 되도록 합니다. 이를 위해 2개의 모서리(α1및 α2< /code>) 그리고 각 α 우리는 또 다른 삼항 검색을 실행하여 β  최대가 됩니다.

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Problem

Math-mech의 많은 학생들과 달리 Sonya는 프로그래밍뿐만 아니라 운동 능력도 뛰어납니다. 어느 날 그녀는 친구들과 축구를 하러 갔다. 불행히도 근처에는 특별히 갖춰진 축구장이 없었고 마당 뒤편에는 키 큰 자작나무 한 그루만 홀로 서 있었습니다. 소냐는 집 식료품 저장실을 뒤진 후 막대기 두 개를 발견하고 막대기와 자작나무로 축구 골대를 만들기로 결정했습니다. 물론 자작나무는 측면 기둥 중 하나로 사용됩니다. 두 개의 막대기로 두 번째 랙과 크로스바를 만드는 것이 남아 있습니다.
물론 소냐는 최대한 많은 골을 넣고 싶어합니다. 따라서 그녀는 최대 면적의 게이트를 만들기로 결정했습니다. 표준 축구 목표는 직사각형이지만 Sonya — 창의적인 사람이며 게이트가 임의의 사각형 형태가 될 수 있다고 믿습니다.
<사업부>
우리는 자작나무가 직선 세그먼트이며 지면에 대해 엄격하게 수직으로 자란다고 가정할 수 있습니다.
 
입력
한 줄에 정수 a, b가 포함됩니다.  – 스틱 길이(\(1 <= a, b <= 10 000\)). 막대기의 총 길이는 엄격히 자작나무 높이보다 작은 것으로 알려져 있습니다.
<사업부>
출력
막대기와 자작나무로 지을 수 있는 문의 최대 면적을 출력하세요. 답은 소수점 이하 6자리 이상의 정확도로 표시되어야 합니다.

 

예
<헤드> <일># <몸> <프리 스타일="텍스트-정렬:오른쪽"> 출처: 우랄 지역 팀 프로그래밍 올림피아드 2011

time 1000 ms
memory 256 Mb
Rules for program design and list of errors in automatic problem checking

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입력 출력
1 2 2 4.828427125