Memandangkan algoritma Floyd secara berurutan melonggarkan jarak antara semua pasangan bucu (i, j), termasuk yang mempunyai i=j, dan jarak awal antara sepasang bucu (i, i) adalah sama dengan sifar, maka kelonggaran hanya boleh berlaku. jika bucu k supaya d[i][k]+d[k][i]<0, yang bersamaan dengan mempunyai kitaran negatif melalui bucu i