Module: jumpa di tengah


Problem

3 /5


Laluan Palindromik

Problem

Ladang John diwakili oleh grid medan N×N (2≤N≤18), setiap satu dilabelkan dengan huruf abjad. Contohnya,
ABCD
BXZX
CDXB
WCBA
Setiap hari Besi lembu pergi dari sudut kiri atas ke kanan bawah, bergerak sama ada satu sel ke kanan atau satu sel ke bawah. Besi menulis rentetan yang terhasil daripada laluannya, dibina daripada huruf yang dia lalui. Dia akan berasa sangat kecewa jika rentetan yang terhasil ternyata palindrom (ia berbunyi sama dari awal hingga akhir dan dari akhir ke awal), kerana dia akan keliru ke arah mana dia pergi.
 
Tolong bantu Besie mengetahui berapa banyak palindrom berbeza yang boleh dia bentuk semasa perjalanannya. Cara yang berbeza untuk membentuk palindrom yang sama hanya perlu dikira sekali. Sebagai contoh, dalam contoh di atas, terdapat beberapa cara untuk membentuk palindrom ABXZXBA, tetapi terdapat hanya 4 palindrom berbeza yang Besi boleh membentuk ABCDCBA, ABCWCBA, ABXZXBA, ABXDXBA.
 
FORMAT INPUT :
Barisan pertama input mengandungi N dan baris N seterusnya mengandungi N perihalan medan. Setiap baris mengandungi N aksara dalam julat A..Z.

FORMAT OUTPUT :
Cetak bilangan palindrom berbeza yang boleh dibentuk oleh Besi.
 
 
Input Output
4
ABCD
BXZX
CDXB
WCBA
4