Problem
Sorbet dan Gelato mempelajari data penting. Data ini adalah rahsia yang tidak boleh didedahkan, tetapi jumlahnya sangat besar sehingga tidak dapat mengingatinya sepenuhnya. Jadi mereka memutuskan untuk menyulitkannya.
Sorbet menyusun mesej daripada data. Selepas pendigitalan, mesej itu ialah urutan M daripada n integer bukan negatif. Untuk penyulitan, Sorbet menjana kunci rawak K, yang juga merupakan jujukan n integer bukan negatif.
Selepas itu, ia mengira mesej yang disulitkan A sebagai XOR bitwise bagi setiap elemen sepadan mesej asal dan kunci (A
i = M
i ⊕ K
i) .
Sorbet menyimpan mesej yang disulitkan untuk dirinya sendiri, dan untuk memastikan keselamatan, kunci dihantar ke Gelato, dan dia memadamkannya. Walau bagaimanapun, saluran penghantaran ternyata tidak boleh dipercayai dan Gelato menerima kunci P, di mana beberapa elemen daripada K telah ditukar. Iaitu, saya mendapat beberapa pilihatur kekunci asal K.
Apabila tiba masanya untuk menyahkod semula mesej itu, mereka berasa ngeri apabila menyedari masalah itu. Walau bagaimanapun, Sorbet ingat bahawa mesej asal adalah agak kecil dari segi leksikografi (tetapi hanya mengandungi nombor bukan negatif).
Jadi Sorbet dan Gelato memutuskan untuk mengetahui apakah mesej terkecil dari segi leksikografi yang boleh disulitkan. Bantu mereka memikirkannya.
Input:
Baris pertama mengandungi integer tunggal n (1 ≤ n ≤ 300000) — panjang mesej.
Baris kedua mengandungi n integer A
1, A
2, ..., A
n (0 ≤ Ai < 2
30) — mesej yang disulitkan.
Baris ketiga mengandungi n integer P
1, P
2, ..., P
n (0 ≤ Pi < 2
30) — kunci penyulitan yang unsur-unsurnya disusun semula secara sewenang-wenangnya.
Output:
Cetak satu baris dengan n integer — mesej asal terkecil dari segi leksikografik. Ingat bahawa semua nombor di dalamnya mestilah bukan negatif.
Contoh:
| Input |
Output |
3
8 4 13
17 2 7
| 10 3 28 |
5
12 7 87 22 11
18 39 9 12 16
| 0 14 69 6 44 |
Penjelasan:
Dalam contoh pertama, penyelesaiannya ialah (10, 3, 28) kerana 8 ⊕ 2 = 10, 4 &lebih; 7 = 3 dan 13 ⊕ 17 = 28.
Pilih atur kekunci lain yang mungkin memberikan mesej (25, 6, 10), (25, 3, 15), (10, 21, 10), (15, 21, ;15) dan (15, 6, 28), kesemuanya secara leksikografi lebih besar daripada penyelesaian optimum.