Module: algoritmo de Dijkstra


Problem

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Algoritmo de Dijkstra em O(M logN) conjunto c: Start (C++)

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Como o comportamento assintótico da implementação ingênua do algoritmo de Dijkstra é: \(O(n^2 + m)\), à medida que o número de vértices aumenta, a velocidade de trabalho torna-se insatisfatória.
 Várias estruturas de dados podem ser usadas para melhoria: Pilhas de Fibonacci, conjuntos set ou uma fila de prioridade priority_queue. 
Considere um exemplo com conjunto, como resultado, a assintótica final é: \(O(n log (m))\) , detalhes.

Problem

Você recebe um gráfico ponderado direcionado. Encontre a distância mais curta de um dado vértice para outro.
 
Entrada
A primeira linha contém três números: N, M, S e F (1≤ N≤ 100, 1≤ S, F≤ N), onde N – número de vértices do grafo, M – número de costelas,  S– vértice inicial e F – final. Nas próximas N linhas, insira N números cada, não excedendo 100, – matriz de adjacência de gráfico, onde -1 significa nenhuma aresta entre os vértices e qualquer número não negativo – a presença de uma aresta de determinado peso. Os zeros são escritos na diagonal principal da matriz.
 
Saída
É necessário exibir a distância desejada ou -1 se não houver caminho entre os vértices especificados.

Exemplos
# Entrada Saída
1 4 4 3 4
3 1 3
1 2 3
2 4 3
3 4 10 		9

time 1000 ms
memory 256 Mb
Rules for program design and list of errors in automatic problem checking

Teacher commentary

Insert the missing code snippets
C++
Write the program below 
#include <iostream>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;

	const int INF = 1000000000;

	int main() {
		int n, m ,s, f;
		cin >> n>>m>>s>>f;
		
		vector < vector < pair<int, int> > > g(n+1);
		// чтение графа  
		vector<int> d(n+1, INF);
		d[s] = 0;
		set < pair<int, int> > q;
		q.insert(make_pair(d[s], s));
		while (!q.empty()) {
			int v = q.begin()->second;
			q.erase(q.begin());

			for (size_t j = 0; j < g[v].size(); ++j) {
				int to = g[v][j].first,
					len = g[v][j].second;
				if (d[v] + len < d[to]) {
					q.erase(make_pair(d[to], to));
					d[to] = d[v] + len;
					q.insert(make_pair(d[to], to));
				}
			}
		}

		if (d[f] == 10000000)
			cout << "-1";
		else
			cout << d[f];
	}

     

Program check result

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