Module: Hash

Além das sequências, você também pode criar conjuntos de hash. Ou seja, conjuntos de objetos sem ordem neles. É calculado de acordo com a seguinte fórmula:
hash(A) = \(\sum_{a \in A} p^{ord(a)}\)   <- contando tudo modulo
onde ord é uma função que atribui a um objeto do conjunto seu número ordinal absoluto entre todos os objetos possíveis (por exemplo, se os objetos são números naturais, então ord(x) = x, e se letras latinas minúsculas, então ord(& #39;a' ;) = 1, ord('b') = 2 etc.)

Ou seja, para cada objeto associamos um valor igual à base à potência do número desse objeto e somamos todos esses valores de forma a obter um hash de todo o conjunto. Como fica claro na fórmula, o hash é facilmente recalculado se um elemento for adicionado ou removido do conjunto (basta adicionar ou subtrair o valor necessário). Mesma lógica,  se não forem adicionados ou removidos elementos únicos, mas outros conjuntos (basta adicionar/subtrair seu hash).

Como você já pode entender, os elementos individuais são considerados como conjuntos de tamanho 1, para os quais podemos calcular o hash. E conjuntos maiores são simplesmente uma união de tais conjuntos únicos, onde, combinando conjuntos, adicionamos seus hashes.

Na verdade, este ainda é o mesmo hash polinomial, mas antes do coeficiente em p^m , tínhamos o valor do elemento de sequência sob o número n - m - 1 (onde n é o comprimento da sequência), e agora este é o número de elementos no conjunto cujo número ordinal absoluto é igual a m.

Em tal hash, deve-se tomar uma base suficientemente grande (maior que o tamanho máximo do conjunto) ou usar hashing duplo para evitar situações em que um conjunto de objetos p com número ordinal absoluto m tem o mesmo hash que um conjunto com um objeto com absoluto número ordinal m+1.