Os ciclistas participantes da prova de estrada, em algum momento, que é chamado de inicial, pararam em pontos distantes do ponto de partida por x1, x2, .. ., xn metros (n – número total de ciclistas). Cada ciclista se move com sua própria velocidade constante v1, v2, ..., vn metros por segundo. Todos os ciclistas se movem na mesma direção.
Um repórter de corrida deseja determinar o ponto no tempo em que a distância entre o ciclista líder da corrida e o último ciclista será mínima para fotografar todos os participantes da corrida de ciclismo de um helicóptero de uma só vez.
É necessário escrever um programa que, dado o número de ciclistas n, as posições iniciais dadas dos ciclistas x1, x2, ..., xn > e suas velocidades v1, v2, ..., vn, calcularão o tempo t no qual a distância l entre o ciclista à frente e atrás é mínimo.
Entrada
A primeira linha do arquivo de entrada contém o inteiro n – número de ciclistas.
As próximas n linhas contêm dois números inteiros cada: xi – distância do início ao i-ésimo ciclista no tempo inicial (0 ≤ xi ≤ 107 ) e vi – sua velocidade é (0 ≤ vi ≤ 10 7 ).
Saída
É necessário enviar dois números reais para o arquivo de saída: t – tempo em segundos decorrido desde o momento inicial até o momento em que a distância em metros entre o líder e o trailer é mínima, l – distância desejada.
Os números t e l devem ter um erro absoluto ou relativo não superior a 10–6, o que significa o seguinte. Deixe o número exibido ser igual a x, e na resposta correta é igual a y. A resposta será considerada correta se o valor da expressão |x – y| / max(1, |y| ) não exceda 10–6.
Subtarefas e sistema de pontuação
Esta tarefa contém quatro subtarefas. Para avaliar cada subtarefa, é utilizado seu próprio grupo de testes. Os pontos para uma subtarefa são concedidos apenas se todos os testes deste grupo forem aprovados.
| Entrada |
Saída |
|
3
0 40
30 10
40 30
|
1 30 |
|
5
90 100
100 70
100 70
110 60
120 35
|
0,5 5,000000000000 |
Olimpíadas individuais, Olimpíada de toda a Rússia para crianças em idade escolar, Fase final, 2011, Problema F