Module: Pesquisa ternária


Problem

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Busca ternária aninhada: gols de futebol

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A busca ternária aninhada pode ser aplicada quando temos um problema de otimização com duas incógnitas. Esta tarefa é exatamente sobre isso.

Obviamente, o portão terá a forma de um quadrilátero, com um ângulo reto na base, então só temos que escolher 2 cantos (α e β) para que o portão de área fosse máximo. Para fazer isso, criaremos uma pesquisa ternária que nos dará 2 cantos (α1e α2< /code>), e para cada um deles α iremos executar outra pesquisa ternária, que nos encontrará tal β para o qual a área será máximo.

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Problem

Sonya, ao contrário de muitos estudantes de matemática-mecânica, é atlética não apenas em programação. Um dia ela foi jogar futebol com as amigas. Infelizmente, não havia campo de futebol especialmente equipado nas proximidades, apenas uma bétula alta ficava sozinha no fundo do quintal. Depois de vasculhar a despensa de casa, Sonya encontrou dois gravetos e decidiu construir um gol de futebol com gravetos e bétula. Obviamente, a bétula será usada como um dos postes laterais. Resta fazer um segundo rack e uma barra transversal com dois bastões.
Sonya, é claro, quer marcar o máximo de gols possível. Portanto, ela decidiu fazer o portão da área máxima. As balizas de futebol padrão são retangulares, mas Sonya — uma pessoa criativa, e ela acredita que o portão pode ter a forma de um quadrilátero arbitrário.

Podemos supor que a bétula é um segmento de linha reta e cresce estritamente perpendicular ao solo.
 
Entrada
Uma única linha contém os inteiros a, b  — comprimentos de bastão (\(1 <= a, b <= 10 000\)). Sabe-se que o comprimento total das varas é estritamente menor que a altura da bétula.

Saída
Imprima a área máxima de um portão que pode ser construído com paus e bétula. A resposta deve ser exibida com uma precisão de pelo menos seis casas decimais.

 

Exemplos
# Entrada Saída
1 2 2 4.828427125 
Fonte: Olimpíada de Programação da Equipe Regional dos Urais 2011

time 1000 ms
memory 256 Mb
Rules for program design and list of errors in automatic problem checking

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