Problem
Existem n planetas na galáxia, cada um dos quais é habitado por muitas criaturas vivas diferentes. E cada um deles pode estar em apuros! Os socorristas espaciais estão bem cientes disso e estão sempre prontos para ajudar quem realmente precisa dessa ajuda. Você só precisa ligar.
As equipes de resgate do espaço estão planejando construir a maior base de resgate da história da galáxia, mas a localização da futura base ainda não foi determinada. Como a ajuda às vezes é necessária com absoluta urgência, os socorristas se esforçam para encontrar um ponto na galáxia de onde seja possível chegar ao planeta mais distante no menor tempo possível. Em outras palavras, é necessário encontrar tal ponto no espaço para que a distância dele ao planeta mais distante dele seja a menor de todos os pontos possíveis no espaço. Infelizmente, eles não conseguem resolver esse problema.
Como os planetas estão bem distantes, eles podem ser pensados como pontos no espaço 3D euclidiano. Distância entre os pontos (x
i, y
i, z
i) e (x
j, y
j, z
j) é calculado pela fórmula:
A base de resgate pode ser localizada em qualquer ponto do espaço, incluindo coincidência com qualquer um dos planetas.
A galáxia está em perigo! Resgate os salvadores espaciais e aponte-os para o ponto desejado.
Entrada
A primeira linha do arquivo de entrada contém um inteiro n — o número de planetas (1 ≤ N ≤ 100). Cada uma das próximas n linhas contém informações sobre os planetas. i-ésima dessas linhas contém três inteiros xi, yi, zi — coordenadas do i-ésimo planeta ( - 104 ≤ xi, yi, zi ≤ 104, 1.thinsp;≤ i ≤ n). Não há dois planetas iguais.
Saída
Na primeira linha do arquivo de saída, imprima três números reais separados por espaços x
0, y
0, z
0 — coordenadas básicas. Se houver várias soluções, é permitido imprimir qualquer uma. A resposta será considerada se a distância deste ponto ao planeta mais distante diferir do resultado do júri em não mais que 10-6 em valor absoluto ou relativo.
| Entrada |
Saída |
|
5
5 0 0
-5 0 0
0 3 4
4 -3 0
2 2 -2
|
0,000 0,000 0,000 |