Problem
Sabe-se que qualquer número natural pode ser representado como a soma de no máximo quatro quadrados de números naturais. Vasya decidiu fazer uma declaração semelhante para cubos - ele quer saber quantos cubos são suficientes para representar qualquer número. Sua primeira hipótese de trabalho é oito.
Descobriu-se que quase todos os números que Vasya conseguiu inventar podem ser representados como uma soma de não mais que oito cubos. Porém, o número 239, por exemplo, não permite tal representação. Agora Vasya quer encontrar alguns outros números e também, talvez, algum padrão nas representações de todos os outros números, a fim de apresentar uma hipótese sobre a forma de todos os números que não são representados como a soma de oito cubos.< br />
Ajude Vasya a escrever um programa que verifique se é possível representar um determinado número natural como uma soma de não mais que oito cubos de números naturais e, se possível, encontre alguma representação desse tipo.
Entrada
Um número natural é inserido
N <= 2*10
9.
Impressão
É necessário imprimir no máximo oito números naturais, cuja soma dos cubos dá N. Se a representação necessária não existir, então a palavra
IMPOSSÍVEL.
deve ser enviada para o arquivo de saída
Exemplos
| # |
Entrada |
Saída |
| 1 |
239 |
IMPOSSÍVEL |
| 2 |
17 |
2 2 1 |