Problem
Hoje Pesci está participando de uma competição de pesca com regras bastante interessantes.
A pesca ocorre em várias rodadas. Quem não conseguir pescar o suficiente no tempo estipulado está fora. O resto vai para a próxima rodada. O jogo continua até que reste apenas um jogador.
Após cada rodada que Pesci conclui com sucesso, se ele tivesse s oponentes restantes no início desta rodada e t deles fossem eliminados na mesma rodada, então Pesci obtém
\({t \ mais de s}\) dólares. Assim, na próxima rodada ele já terá s - t adversários.
Pesci se perguntou qual seria o maior prêmio que ele poderia obter na melhor das hipóteses. No entanto, a competição começa tão cedo que ele não tem tempo para contar. Talvez você possa?
Entrada:
A única linha contém um inteiro n (1 ≤ n ≤ 10
5) representando o número de oponentes de Pesci.
Saída:
Imprima o maior prêmio possível (em dólares) que o Pesci pode ganhar.
Sua resposta será contada se seu erro absoluto ou relativo não for maior que 10
&menos;4. Em outras palavras, se sua resposta for a e a resposta do júri for b, então
\({|a - b| \over max(1,b)} \le 10^{ -4}\) .
Exemplos:
| Entrada |
Saída |
| 1 |
1.000000000000 |
| 2 |
1.500000000000 |