Geometria. Produto de vetores


Sejam dois vetores: \(a(x_1,y_1)\) e \( b(x_2, y_2 )\) . A área de um paralelogramo, "esticada" nesses vetores — é o módulo do produto de inclinação \(x_1 \cdot y_2-x_2 \cdot y_1\) vetores, e a área dos vetores "esticados" triângulo é metade dessa área. 
Observe que o método descrito para encontrar a área é melhor que a fórmula de Heron, pois não utiliza extração de raiz, o que leva à perda da precisão do cálculo.

Training problem

Área de um triângulo

Seja \(C(x,y)\) as coordenadas do ponto, \(A (a,b)\) - coordenadas iniciais do vetor, \(B(c,d)\) - coordenadas finais do vetor. Primeiro, vamos descobrir se o ponto está na linha AB! Para fazer isso, você precisa calcular o produto assimétrico dos vetores AB e AC! Se for zero, então o ponto está na reta! Então calcule o produto escalar dos vetores AB e AC! Se for >=0 então o ponto pertence ao raio definido pelo vetor caso contrário não.

Training problem

Pertença de um ponto a um raio