Kavşak
Çizgilerin
kesişme noktası
a1, b1, c1 - ilk satırın katsayıları,
a2, b2, c2 - ikinci satırın katsayıları,
x, y - kesişme noktası.
\(x = {-(c1 \cdot b2 - c2 \cdot b1) \over (a1 \cdot b2 - a2 \cdot b1)} \\ y = {-(a1 \ cdot c2 - a2 \cdot c1) \over (a1 \cdot b2 - a2 \cdot b1)} \)
Kesişim için çizgileri nasıl kontrol edeceğimizi (paralel değiller) ve kesişme noktalarını nasıl bulacağımızı zaten biliyoruz.
Şimdi bunu segmentlerle nasıl yapacağımızı öğrenelim.
Öncelikle, bunların kesişme açısından nasıl kontrol edileceğini öğrenelim.
Segmentler kesişir eğer birinin uçları diğerinin zıt tarafındaysa veya tersi ise (bu, çapraz çarpımla kolaylıkla kontrol edilebilir). Bunun işe yaramayacağı tek durum, segmentlerin tek bir düz çizgi üzerinde yer almasıdır. Bunun için, sözde kesişme noktasını kontrol etmeniz gerekir. sınırlayıcı kutu (segmentin sınırlayıcı kutusu) - X ve Y üzerindeki segmentlerin izdüşümünün kesişimini kontrol edin.
eksenler.
Artık segmentlerin kesişim noktalarını nasıl kontrol edeceğimizi öğrendiğimize göre, kesişme noktalarını (veya segmentlerini) nasıl bulacağımızı öğrenelim:
- kesişmezlerse, böyle bir noktanın olmadığı açıktır;
- Aksi takdirde, bu segmentlerin üzerinde bulunduğu düz çizgiler oluşturacağız.
Paralel iseler, segmentler aynı doğru üzerinde yer alır ve segmentlerin sol sınırlarının maksimumundan sağ kenarlarının minimumuna kadar kesişen parçayı bulmamız gerekir ( nokta diğer noktadan daha küçüktür, eğer solda ise, eşitlik durumunda X-koordinatları - daha düşükse).
Çizgiler paralel değilse, kesişme noktalarını bulun ve geri getirin.