Çizgi 5 farklı şekilde tanımlanabilir:
1) denklem \( y = kx + b\); Okulda öğretilen bir doğrunun ilk denklemi elle oluşturmak ve hesaplamak için uygundur, ancak bir programda kullanımı çok zahmetlidir;
2) üzerinde yatan 2 nokta - aslında oldukça uygun, ancak oldukça dar bir uygulamaya sahip;
3) bir düz çizginin ve bir noktanın normal vektörü ile - düz bir çizginin normal vektörü, ona dik bir vektördür, aşağıda bu konuda daha fazla bilgi verilmektedir;
4) düz çizgi ve noktanın yönlendirme vektörü boyunca - yönlendirme vektörü, düz çizgi üzerinde uzanan ve normal vektöre dik (iyi, mantıksal) bir vektördür;
5) düz bir çizginin denklemi \(ax + by + c = 0\); düz bir çizginin klasik denklemi, çoğu durumda en evrensel olanıdır. Şimdi onun hakkında.
Böyle bir doğrunun normal vektörünün koordinatları: \((a; b)\) veya \( (-a; -b)\).
Böyle bir doğrunun yön vektörünün koordinatları: \((-b; a)\) veya \ ((b; -a)\).
Doğrular paraleldir eğer:
\({a1 \over b1} = {a2 \overb2}\).
Bir noktadan bir çizgiye olan mesafe (dikkatli olun: mesafe negatif olabilir, her şey noktanın çizginin hangi tarafında olduğuna bağlıdır):
\({(a \cdot x_1 + b \cdot y_1 + c) \over \sqrt{a^2 + b^2}}\),
burada x1, y1 noktanın koordinatlarıdır.
Normal bir vektör ve bir noktadan veya bir yön vektörü ve bir noktadan bir doğru oluşturmak, 2 noktadan bir doğru oluşturmak anlamına gelir, bu yüzden buna bakalım (aynı zamanda en yaygın kullanılanıdır) ).< /p>
Eğer x1, y1 ise, x 2, y2 - sırasıyla birinci ve ikinci noktaların koordinatları, ardından
\(a = y_1 - y_2\)
\(b = x_2 - x_1\)
\(c = x_1 \cdot y_2 - x_2 \cdot y_1\)