Geometri. Vektörlerin çarpımı


İki vektör olsun: \(a(x_1,y_1)\) ve \( b(x_2, y_2 )\)  Bir paralelkenarın alanı, "gerilmiş" bu vektörler üzerinde — çarpık çarpım \(x_1 \cdot y_2-x_2 \cdot y_1\) vektörlerinin modülü ve "gerilmiş" alanıdır üçgen bu alanın yarısıdır. 
Alanı bulmak için açıklanan yöntemin Heron'un formülünden daha iyi olduğuna dikkat edin, çünkü kök çıkarma kullanmaz, bu da hesaplama doğruluğunun kaybolmasına neden olur.

Training problem

bir üçgenin alanı

noktanın koordinatları \(C(x,y)\) olsun, \(A (a,b)\) - vektör başlangıç ​​koordinatları, \(B(c,d)\) - vektör bitiş koordinatları. İlk olarak, noktanın AB doğrusu üzerinde olup olmadığını bulalım! Bunu yapmak için, AB ve AC vektörlerinin çarpık çarpımını hesaplamanız gerekir! Sıfır ise, nokta doğru üzerindedir! Sonra AB< /code> ve AC vektörlerinin skaler çarpımını hesapla! Eğer >=0 ise nokta vektör tarafından tanımlanan ışına aittir, aksi halde değildir.

Training problem

Bir noktanın bir ışına ait olması