Module: (C++) 递归

递归和迭代

迭代 在编程中-循环数据处理过程的一步。 
当前步骤（迭代）的迭代算法通常使用在先前步骤计算的相同操作或动作的结果。  此类计算的一个例子是递归关系的计算。 
递归值的一个简单示例是阶乘：\(N!=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ ... \ \cdot N\)。
每一步（迭代）的值的计算是 \(N=N \cdot i\) 。 在计算\(N\)的值时，我们取已经存储的值 \(N\) >.

一个数的阶乘也可以用递归公式来描述：
\(\begin{equation*} n!= \begin{cases} 1 &\text{n <= 1,}\\ (n-1)!\cdot n &\text{n > 1.} \end{cases} \end{equation*}\)

你可能会注意到这个描述只不过是一个递归函数。
这里第一行 (\(n <= 1\)) 是基本情况（递归终止条件），第二行是到下一步的过渡。  
  <正文>
应该理解，函数调用涉及一些额外的开销，因此非递归阶乘计算会稍微快一些。 

结论： 如果您可以使用简单的迭代算法编写程序，无需递归，那么您就需要编写无递归的程序。但是，仍然存在一大类仅通过递归实现计算过程的问题。
另一方面，递归算法通常更容易理解。
 

递归阶乘函数	迭代算法
整数阶乘（整数 n） { 如果 (n > 1) 返回 n * 阶乘（n - 1）； 否则返回 1；	x = 1; 对于 (i = 2; i <= n; i++) x = x * 我; 输出 << x;

Write the program below
#include<iostream> using namespace std; int CountDigit(int n) {
return 1 + CountDigit(n / 10); } main() { int n; cin >> n; cout << CountDigit(n); }