Module: 欧拉函数和数论中的其他问题


Problem

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**斐波那契数模 (C++)

Theory Click to read/hide

模斐波那契数

为了有效地找到斐波那契数，我们使用矩阵乘法，更多细节在这里。
 
知道了 
\(F_{n+m} = F_m F_{n+1} + F_{m-1} F_n\), 写出递归关系对于矩阵乘积：
•如果 \(m = n\) 那么 \(F_{2n} = F_n F_{n+1} + F_ { n-1} F_n\);
•如果 \(m = n + 1\) 那么 \(F_{2n+1} = F_{n+1} F_{n+1} + F_n F_n\).
 

Problem

如你所知，斐波那契数列定义如下：
\(F(0) = 0,\ F(1) = 1,\ F(n) = F(n – 1) + F(n – 2)\ )，对于所有 \(n > 1\)。
以意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）的名字命名，也被称为比萨的莱昂纳多。
 
输入
该字符串包含一个整数 n (\(1 <= n <= 10^{18}\)).
 
输出
打印 F(n) 值， 计算模 \(10^8\)。

将缺少的代码片段粘贴到程序中。

 

例子
<头> <正文>

 

time 1000 ms
memory 256 Mb
Rules for program design and list of errors in automatic problem checking

Teacher commentary

Insert the missing code snippets
C++
# 输入 输出
1 30 832040
Write the program below 
#include <iostream>
#include <map>

using namespace std;

#define MOD 100000000

map<long, long> F;

long fib(long n)
{       
}

long a;

int main()
{
	
	cin >> a;
	cout << fib(a);
	return 0;
}

     

Program check result

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